[高等数学引论2](华罗庚).扫描版

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1、[GeneralInformation]书名=高等数学引论第一卷第二分册作者=华罗庚页数=337SS号=10179804出版日期=1963年11月第1版前言目录第十一章积分学的应用1.曲线的长度2.面积3.利用横断面算体积法4.旋转面的侧面积5.柱面的侧面积6.求重心7.转动惯量(或平方矩)8.流体压力9.功第十二章多个变元的函数1.变数2.n维空间3.邻域4.域5.极限与连续6.域内的连续函数7.偏微商与全微分8.齐次函数9.切平面10.沿一定方向的微商11.高阶偏微商12.隐函数13.Taylor展开14.极大与极小15.隐函数求极值法16.坐标变换17.三维空间

2、的几个坐标系第十三章带变数的贯，级数及积分1.一致收敛贯2.贯的微分积分3.囿收敛4.级数的一致收敛性5.一致收敛的一些判别条件6.一致收敛的Abel及Dirichlet判别法7.Abel定理及Tauber定理8.求隐函数的逐渐逼近法9.无穷乘积10.无穷乘积的收敛条件11.无穷乘积的对数12.无穷乘积的一致收敛13.带参数的积分14.积分号下求微分15.积分号下求积分16.上下限依于参变数的积分17.重贯18.二重级数19.级数的乘积20.多变数的幂级数21.利用级数解隐函数22.常微分方程的解的存在性与唯一性23.积分方程解的存在性与唯一性24.微分方程组的解的存

3、在性与唯一性25.压缩映象原理26.利用幂级数解微分方程27.微分方程组28.偏微分方程第十四章曲线的微分性质1.矢量的微商2.平面上的运动3.平面曲线的曲率4.曲线的本性方程5.曲率圆与渐屈线6.一般的一阶微分方程7.包络线8.追踪问题9.空间曲线的基本元素10.原坐标表示法11.螺旋线12.空间曲线的唯一性定理13.曲率圆与曲率球14.曲面族与空间曲线族的包络第十五章重积分1.重积分的定义2.可求面积的域3.重积分换坐标4.重积分的基本性质5.三重积分6.矩7.曲面的面积8.物质对一点的引力补充9.求面积10.求容积11.求表面积第十六章线积分，面积分1.曲线积分

4、的定义(第一型)2.曲线积分(第二型)3.曲线积分求面积4.Green公式与Остроградский公式5.Stokes公式6.与途径无关的曲线积分7.多连通域8.空间与路径无关的曲线积分9.流体的稳定流动第十七章纯量场与矢量场1.定义2.三种算子的性质3.三种算子的迭用4.梯度的几何意义5.Остроградский-Gauss公式、Stokes公式的矢量表达形式6.Nabla算子7.曲线坐标及换变数8.平面场补充9.在流体力学上的应用10.声的传播11.热的传导第十八章曲面的微分性质1.代数工具2.Gauss第一微分型3.Gauss第二微分型4.曲面上曲线曲率5

5、.点的分类6.曲率线7.Euler公式8.OlindeRodrigues公式9.Dupin定理10.Gauss曲率的几何意义11.曲率中值的几何意义12.活动标架13.曲面的可展性14.曲面族与偏微分方程补充用张量分析来处理曲面论15.第一基本型16.张量17.基本方程之一-Gauss方程18.基本方程之一-Weingarten方程19.Gauss与Codazzi方程20.曲率张量第十九章Fourier级数1.三角函数的正交性2.几个三角级数的和3.Dirichlet积分4.平方中值误差及Bessel不等式5.收敛判别条件6.在区间(0，π)上的展开式7.Gibbs现

6、象8.均值求和9.Parseval等式10.Fourier级数可以逐项求积分11.Fourier系数的性质12.Fourier级数的其他形式13.实用调和分析--有限调和分析14.Fourier积分15.Fourier变换16.Poisson公式17.Fourier变换的复数形式18.其他变换第二十章常微分方程组1.化任意的微分方程组为一阶微分方程组2.常微分方程组3.质点的运动方程4.人造卫星的轨道方程5.轨道讨论--第一、第二宇宙速度6.第三宇宙速度7.质点组--多体问题8.Lagrange线性方程9.线性方程的一般解10.一般一级偏微分方程的解法--Charpi

7、t法11.上节方法的特例索引一索引二