因式分解学案06-分组分解法学案03

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1、因式分解学案06-分组分解法学案03【知识要点】1．分组分解法（1）定义：分组分解法，适用于四项以上的多项式，例如没有公因式，又不能直接利用分式法分解，但是如果将前两项和后两项分别结合，把原多项式分成两组。再提公因式，即可达到分解因式的目的，即=，这种利用分组来分解因式的方法叫分组分解法。（2）原则：分组后可直接提取公因式或可直接运用公式，但必须使各组之间能继续分解。（3）有些多项式在用分组分解法时，分解方法并不唯一，无论怎样分组，只要能将多项式正确分解即可。例把多项式am+bn+an+bm分解

2、因式。解法一：原式=（am+an）+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b)解法二：原式=（am+bm）+(bn+an)=m(a+b)+n(a+b)=(a+b)(m+n)（4）对于四项式，在分解时并不一定“二二”分组，有的需要“一三”分组，例如：，在分组分解时，前三项为一组，最后一项为一组。=【典型例题】例1分解因式（1）（2）（3）（4）2例2分组后能直接运用公式的因式分解。（1）（2）例3添拆项后再分组。（1）分解因式（2）分解因式例4已知,求（1）（2）的值。2