奥数 火车过桥问题

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1、【火车过桥】火车在行驶中,经常发生过桥与通过隧道,两车对开错车与快车超越慢车等情况,在分析题目的时候一定得结合着图来进行【经典例题】例题1:一列火车经过南京长江大桥,大桥长6700米,这列火车长140米,火车每分钟行400米,这列火车通过长江大桥需要多少分钟?分析:火车过桥是指“全车通过”,即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”.如下图:习题1:一列火车长240米,这列火车每秒行15米,从车头进山洞到全车出山洞共用20秒,山洞长多少米?例题2:从北京开往广州的列车长350米,每秒走22米。从广州开往北京的列车长280米,每秒走20米。两车在中途相遇,问两车从车头相遇到车尾离开,

2、一共要多少时间?分析:这是火车与火车之间的相遇问题.具体过程如下图:习题2:已知快车长200米,每秒行30米,慢车长1000米,每秒行10米.两车相向而行,问两车从车头相遇到车尾离开一共用了多少时间?例题3:某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,速度为8米每秒.求步行人每小时行多少千米?习题3:方方以每分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长252米的货车从对面而来,从他身边通过用了12秒钟,求列车的速度。例题4:301次列车通过450米长的铁桥用了23秒,经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒。列车的速度和长度各是多少?习题4:

3、一列火车经过一根信号灯用了9秒,通过一座长468米的桥用了35秒。问这列火车长多少米?例题5:慢车车长为125米,车速每秒17米,快车车长140米,车速每秒22米。慢车在前行驶,快车在后面追上并完全超过需多长时间?习题5:有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?例题6:一列火车长200米,通过一条长430米的隧道用了42秒,这列火车通过一个站台的时候用了25秒,问这个站台有多长?习题6:一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过某山洞需30秒钟.已知这列火车的速度是15米/秒,全

4、长是70米.。问,山洞有多长?【课后习题】1、一列火车以每小时72千米的速度行驶,对面开来一列客车,速度是每小时54千米,司机发现客车从他身边驶过共用了8秒,求客车的车长?2、一列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间?3、一列火车长150米,每秒钟行19米,全车通过420米的大桥,需要多少时间?4、一人以每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车对面开来,从他身边通过用了8秒钟,列车的速度是多少?5、某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度.6、一列火车

5、长700米,从路边的一棵大树旁通过,用105秒。以同样的速度通过一座大桥,从车头上桥到车尾离桥共用240分钟,这座大桥长多少米?7、快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?【难题挑战】1、铁路沿线的电杆间隔是40米,某旅客在运行的火车中,从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟,火车每小时行多少千米?2、甲乙两人沿铁路相对而行,速度都是每秒14米,一列货车经过甲身边用了8秒,经过乙身边用了7秒,求货车车身长度以及速度?1、一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需

6、要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?2、现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.3、一支队伍1200米长,以每分钟80米的速度行进。队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。问联络员每分钟行多少米?4、一列货车共50节,每节车身长30米,两节车间隔长1.5米,这列货车平均每分钟前进1000米,要穿过1426.5米的山洞,需要多少分钟?【趣味数学】数学黑洞:Kaprekar变换数学黑洞是古希腊的一个国王偶然发现的。在0-9当中任意选

7、4个不完全相同的数字,用这4个数字组成一个最大的数和一个最小的数,然后用大数减去小的数,得出一个新的数后,再将结果的4个数字依照上法,组成最大的4位数再减去这个数组成的最小的数。就这样依次算下去,最多七步,必定会得到6174这个数。例如:任取有2598我们有9852-2589=7263,7632-2367=5265,6552-2556=3996,9963-3699=6264,6642-2466=4176,7641-1467=6174如果不信,你可以按照上面的要求任意去试验一下。把组成它们的数从大到小排列

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