初中数学菱形部分

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1、菱形一组邻边相等的的平行四边形叫做菱形。将一张长方形的纸对折两次，然后沿图中的虚线剪下；展开剪下的三角形，用笔把折痕画出来.想一想：我们得到了一个什么图形？利用手中的菱形，探索以下问题：(2)菱形的四条边________.(1)把图形分别沿两对角线对折，对角线两旁的部分完全重合吗?菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？(3)菱形的两条对角线有什么特定的位置关系？在对折过程中你发现每一条对角线把一组对角.(4)通过上述探索活动，你发现了菱形的哪些特性？小组活动：交流各自的探索过程,并归纳大家都发现的菱形的特性.都相等平分如图，在菱形ABCD中，对角线AC

2、,BD的交点为O。ABCDO探究（1）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？（2）图中有哪些等腰三角形、直角三角形？（3）两条对角线AC,BD有什么特定的位置关系？AD=CD=BC=AB,AO=BO=CO=DO等腰直角三角形：△OAD,△OCD,△OCB,△OAB,△ADC,△ABC,△ABD,△BCDAC与BD互相垂直菱形的性质菱形的四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。活动三：（探索1）(1)任意画一个∠A，在它的两边分别截取AB=AD；(2)分别以B、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点C；(3)连接BC、CD，得到四边形A

3、BCD.请按给定方法画图：CDAB想一想：⑴四边形ABCD是一个具备什么条件的四边形？⑵它是平行四边形吗？为什么？⑶它有一组邻边相等吗？⑷它是菱形吗？四条边都相等的四边形⑸综上，你可以得到一个菱形的判别方法吗？CDAB是菱形.四条边都相等的四边形是菱形(1)AC，BD互相垂直吗？为什么？(2)四边形ABCD是菱形吗？为什么？如图，ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，AB=，AO=2，OB=1．ADCBO12垂直，根据勾股定理在Rt△AOD中，AO=2，OD=OB=1所以根据勾股定理AD=√5=AB∴在□ABCD中，两条邻边相等，∴□ABCD是菱形对角线

4、互相垂直的平行四边形是菱形菱形的判定方法一组邻边相等的平行四边形对角线互相垂直的平行四边形四条边都相等的四边形随堂练习1.如图所示，已知菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上，且∠B=∠EAF=60°，∠BAE=15°，求∠CEF的度数。2.如图，在△ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB上的中点，（1）求证四边形BDEF是菱形。（2）若AB=12cm，求菱形BDEF的周长？