欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:15429021
大小:101.00 KB
页数:5页
时间:2018-08-03
《初中数学图形与证明难题征答》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、初中数学图形与证明难题征答第一组(初试锋芒)1、已知:如图,O是半圆的圆心,C、E是圆上的两点,CD⊥AB,EF⊥AB,EG⊥CO.求证:CD=GF.AFGCEBOD2、已知:如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=150.APCDB求证:△PBC是正三角形.D2C2B2A2D1C1B1CBDAA13、如图,已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形,A2、B2、C2、D2分别是AA1、BB1、CC1、DD1的中点.求证:四边形A2B2C2D2是正方形.ANFECDMB4、已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M、
2、N分别是AB、CD的中点,AD、BC的延长线交MN于E、F.求证:∠DEN=∠F.5第二组(崭露头角)1、已知:△ABC中,H为垂心(各边高线的交点),O为外心,且OM⊥BC于M.·ADHEMCBO (1)求证:AH=2OM; (2)若∠BAC=600,求证:AH=AO.·GAODBECQPNM2、设MN是圆O外一直线,过O作OA⊥MN于A,自A引圆的两条直线,交圆于B、C及D、E,直线EB及CD分别交MN于P、Q.求证:AP=AQ.3、如果上题把直线MN由圆外平移至圆内,则由此可得以下命题:·OQPBDECNM·A设MN是圆O的弦,过
3、MN的中点A任作两弦BC、DE,设CD、EB分别交MN于P、Q.求证:AP=AQ.PCGFBQADE4、如图,分别以△ABC的AC和BC为一边,在△ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG,点P是EF的中点.求证:点P到边AB的距离等于AB的一半.第三组(融会贯通)51、如图,四边形ABCD为正方形,DE∥AC,AE=AC,AE与CD相交于F.AFDECB求证:CE=CF.2、如图,四边形ABCD为正方形,DE∥AC,且CE=CA,直线EC交DA延长线于F.EDACBF求证:AE=AF.3、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点,P
4、F⊥AP,CF平分∠DCE.DAEPCBA求证:PA=PF.ODBFAECP4、如图,PC切圆O于C,AC为圆的直径,PEF为圆的割线,AE、AF与直线PO相交于B、D.求证:AB=DC,BC=AD.第四组(才华横溢)51、已知:△ABC是正三角形,P是三角形内一点,PA=3,PB=4,PC=5.APCB求:∠APB的度数.2、设P是平行四边形ABCD内部的一点,且∠PBA=∠PDA.求证:∠PAB=∠PCB.PADCB3、Ptolemy(托勒密)定理:设ABCD为圆内接凸四边形,求证:AB·CD+AD·BC=AC·BD.CBDA 4、
5、平行四边形ABCD中,设E、F分别是BC、AB上的一点,AE与CF相交于P,且AE=CF.求证:∠DPA=∠DPC.FPDECBA第五组(英数王者)5 ACBPD1、已知:P是边长为1的正方形ABCD内的一点,求PA+PB+PC的最小值. 2、P为正方形ABCD内的一点,并且PA=a,PB=2a,PC=3a,求正方形的边长.ACBPD EDCBA3、如图,△ABC中,∠ABC=∠ACB=800,D、E分别是AB、AC上的点,∠DCA=300,∠EBA=200,求∠BED的度数. 5
此文档下载收益归作者所有