地球物理反演的过去

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1、地球物理反演的过去、现在和未来SvenTreitel等著高林译引言自从我们这个行业诞生以来，地球物理学家就一直致力于求解反演问题。在地球物理勘探中，解释人员总是基于地面观测数据如地震记录或势场记录来推断地下特性。他们事先在头脑中形成一个粗糙的反映地面记录形成过程的模型，解释时通过这个粗糙的模型根据实际观测到的地面记录重构地下特性。按现代的说法，这种根据观测数据推断地下特性的工作就是求解所谓的“反演问题”。相反，“正演问题”就是在给定地下特征和特定的物理定律成立的前提下确定所能记录到的数据。直到20世纪60年代初地球物理反演才真正在地球物理学家的头脑

2、中扎下了根。从那时开始，人们就尝试开展定量的和通用的地球物理反演，所采取的方法是一方面求助于理论的扩展，另一方面借助于计算机的能力将这些理论付诸实际应用。应该指出，理论和计算机算法无论如何不可能替代最终裁决人——地球物理解释人员来决定最终反演结果是否有意义。或许我们的子孙后代在写第22世纪的评论文章时会谈到机器在没有人的干预下已经解决了反演问题。但就目前而言，所谓的“无监督地球物理反演”仍然是一个梦。按照上述很广义的反演问题定义，我们在处理中心应用的那些熟悉的算法都可以看作地球物理数据的转换程序。例如，地震偏移就是试图根据地震记录重建实际的地下地层

3、形态（Gardner,1985）。地层反射系数的反演可以通过预测反褶积衰减多次波反射来实现（Peacock和Treitel,1969），或通过地层脉冲响应中一次波和多次波的模拟来实现（Lines和Treitel,1984）。振幅随偏移距的变化（AVO）（Castagna和Backus,1993）处理包括地面振幅测量结果的岩性反演等等。反演能处理不同类型的地球物理数据。由此，人们能够将不同的地球物理数据集（诸如地震、势场和井中数据）与同一个地层模型同步地或顺序地进行拟合（如Lines等，1988）。其它反演的例子很多，不胜枚举。在每一种情况下，我们都

4、假定物理定律是成立的。例如，在地震反演中这个定律就是波动方程或是其某种近似。这样，基于物理定律的算法就使我们能够将观测到的数据转换成地下特征，这些特征都曾在其特定的位置上对观测结果产生过影响。我们这里讨论的是很广义的反演定义，不会与一般文献雷同，尤其不会与勘探地球物理文献重复。概述了反演方法的理论背景后，我们再讨论一些勘探地球物理中更为流行的方法，它们通常被确定为“反演方法”，然而，需要重申的是，这些确定常常是模糊的，实际上我们的日常工作很多都与地球物理反演有关。理论背景反演可以定义为一种方法，借助于这种方法，人们可以获得精确描述所观测到的数据集的

5、地下模型。以地球物理数据为例，我们的观测结果包括那些可称之为地下构造的物理特征信号，即由地震震源或电磁源激发产生的构造反射（或散射）波场，或构造异常重力场或磁场等。有关现代反演方法的理论基础在Backus和Gilbert的早期（1967，1968，1970）著作中可以找到。反演处理与正演模拟密切相关。正演模拟利用数学关系如波动方程来合成地层模型的激发响应，例如地震能量脉冲。地层模型是由一组参数如层速度和层密度等来定义的。这里，如何选择能精确描述观测结果的正演模拟方法肯定是十分重要的。在地震勘探中，正演模拟是用一种生成合成地震记录的算法来实现的，这些

6、算法有地震射线追踪法、有限差分法或有限元波动方程解法等。在重力勘探中，正演模拟方法包括根据假定的地下密度分布计算重力场的规则。除了选择合适的数学模型外，了解应该使用多少模型参数和哪些参数最有效也是很重要的。“正确”模型的选择取决于所面对的勘探问题。例如，水平层状模型可能对堪萨斯中部的地质情况合适，但肯定不适用于怀俄明逆掩断层带和阿尔伯特山前带。反演或“反演模拟”试图根据给定的一组地球物理测量结果重建地下特征，重建工作以模型响应“拟合”测量结果的方式进行，拟合工作通过某种误差测量方法来完成。因此，选择“好”模型是至关重要的。但即使模型选择得很充分，仍

7、然有大量的问题需要解决。事实上，Jackson（1972）曾将反演中肯地描述为“对不精确、不充分和不一致的数据进行的解释”。在回答这方面的一些问题中，采用符号注释可能更方便些。我们将正演模拟过程表示为变换f=T(x),这里f是模型响应，x是一个包含地下模型参数集的矢量，T是某种线性或非线性变换，我们假定它能以数学方法描述某种被观察的物理过程。在地震勘探中，T以合成地震记录的形式产生一个模型响应。这样，反演方法可以被写成x′=T-1（y），式中，x′现在是一个包含由数据矢量y（数据空间）导出的地下模型参数集（模型空间）的矢量。这样，算子T-1就表示从

8、数据空间到模型空间的逆变换。尽管模型选择（或T的选择）在物理上是有意义的，但仍存在大量的问题。首先，T-1或许是不可确定的