养成良好的解题习惯

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时间:2018-08-03

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1、养成良好的解题习惯A、审题良好的习惯:(1)、认真读题的习惯;(2)、认真思考的习惯;(3)、利用转译的方法思考解决问题(转译就是转化、翻译。解应用题的过程实质就是将应用题中的生活转译为数学语言,即文字题,再将数学语言转译为数学算式,然后再计算出来的过程。);(4)、排列条件思考问题的方法(排列已知条件,通过相互联系的两个条件找出间接的隐蔽条件,并作为解题的突破口。)B、认真、独立的解题习惯:(1)、不宜做太多的重复题目;(2)、题目难度太大的,不要勉强自己独立完成,可以请教同学、父母或者老师;(3)、解题时严格要求自己,做到规

2、范、整齐有序,力求用多角度思考问题,多方法解决问题,这样有利于检查验证。C、书写工整,格式规范的习惯:(1)、书写要认真;(2)、格式要规范;(3)、多参照同学、老师的示范。D、检验的习惯:(1)、估算法(看计算的结果是否符合生活实际);(2)、倒推法(把求出的结果当做已知条件,把题中的一个条件作为问题进行验算。)(3)、换一种解法(换个思路解决问题);(4)、代入法(方程及一般应用题都适用)E、及时“回顾”、“总结”的习惯:(1)、回顾解题过程;(2)、引申解题结果(抓住题目中的条件和问题的内在联系,用不同的方法解决题目中的问

3、题);(3)及时总结,找出存在问题,并认真分析(最好能用一个本子来记录各种错误,以便检查,纠正)。解数学应用题基本思考方法:01、分析法:分析法是从题中所求问题出发,逐步找出要解决的问题所必须的已知条件的思考方法。例:一个服装厂计划做660套衣服,已经做了5天,平均每天做75套,剩下的要3天做完。平均每天做多少套?需要的天数平均每天做多少套?剩下的套数计划做660套已经做的套数平均每天做75套做了5天分析如图:依右图分析,再进行列算式解题:(660—75×5)÷3=(660—375)÷3=285÷3=95(套)答:……÷—×01

4、、综合法:综合法就是从题目中已知条件出发,逐步推算出要解决的问题的思考方法。例:某县需一批化肥。计划每天运8.5吨,20天运完。实际每天比计划多运1.5吨.这样,可以提前多少天运完?计划每天运8.5吨计划运的天数计划每天运8.5吨实际每天运的吨数运20天实际每天比计划多运1.5吨一批化肥的吨数实际每天运的天数可提前的天数            ×+÷ _依右边综合法分析图:20—8.5×20÷(8.5+1.5)=3(天)02、分析、综合法:一方面要认真考虑已知条件,另一方面还要注意题目中要解决的问题是什么,这样思维才有明确的方向

5、性和目的性。03、分解法:把一道复杂的应用题拆成几道基本的应用题,从中找到解题的线索。例:工具厂运来一批煤,原计划每天烧500千克,可以烧12天,改进烧煤技术后,每天比原计划节约200千克。实际比原计划多烧多少天?析:可以分成下面4道基本的应用题:(1)工具厂运来一批煤,原计划每天烧500千克,可以烧12天,这批煤有多少千克?500×12=6000(千克)(2)原计划每天烧500千克,改进烧煤技术后,实际每天比原计划节约200千克,实际每天能烧煤多少千克?500—200=300(千克)(3)这批煤6000千克,改进技术后,实际每

6、天烧煤300千克,这批煤实际能烧多少天?6000÷300=20(天)(4)一批煤原计划烧12天,实际烧了20天,实际比计划多烧了多少天?20—12=8(天)这样一道较为复杂的应用题就转化成4道简单的应用题,列式也由分步算式转列综合算式:500×12÷(500—200)—12=8(天)04、图解法:图解法是用画图或线段把题目听条件和问题明确地表示出来,然后“按图索骥”寻找解答应用题的方法。(例题略)05、假设法:假设法就是解题时,对题目中的某些现象或关系做出适当的假设,然后,用事实与假设之间的矛盾中找到正确的解题方法。例:冰箱厂生

7、产一批冰箱,原计划每天生产800台,而实际每天比计划多生产了120台,结果比原计划提前3天完成了任务。实际用了多少天?解法一:(800+120)×3÷120—3=20(天)(这是一种常规的解法);解法二:假设原计划少生产3天,则共少生产了800×3=2400台冰箱。这时计划生产的天数就等于实际生产的天数,造成少生产2400台的原因是每天计划比实际少生产120台,所以实际生产天数为:2400÷120=20(天)即列式为:800×3÷120=20(天)。01、转化法:转化方法就是把某一个数学问题,通过数学变换,转化成另一个数学问题来

8、处理,然后把它解答出来的方法。例:一辆货车从甲城开往乙城需10小时,一辆客车从乙城开往甲城需6小时,两车同时出发,相向而行,已知甲、乙两城相距600千米,几小时后两车相遇?解法一:600÷(600÷10+600÷6)解法二:把两地路程看作单位“1”,货车的时速是

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