快速傅里叶变换fft算法及其应用

《快速傅里叶变换fft算法及其应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、快速傅里叶变换FFT算法及其应用摘要本文较为系统地阐述了快速傅里叶变换的算法原理及其在数字信号处理等工程技术中的应用。根据抽取方法的不同，一维基2FFT算法分为两种：频域抽取的FFT算法和时频域抽取的FFT算法。第1节阐述了这两种FFT算法的原理。第2节给出了两种算法的编程思想和步骤。第3节阐述了一维非基2FFT的两种算法：Cooley-tukeyFFT算法和素因子算法(PrimeFactorAlgorithm)的思想原理，给出了在把一维非基2DFT的多层分解式转化为二层分解的过程中，如何综合运用这两种算法以达到总运算次数最少的方案；并以20点DFT为例描述了非基2FFT算法实现的一

2、般步骤。第4节介绍了一维FFT算法在计算连续时间信号的傅里叶变换、离散信号的线性卷积、离散信号压缩和滤波等数字信号处理中的典型应用。第5节把一维FFT变换推广到二维FFT变换，并在一维FFT算法的基础上，给出了二维FFT算法的原理和实现过程。最后在附录中给出了一维DFT的基2FFT算法（包括频域抽取的FFT和IFFT算法、时域抽取的FFT和IFFT算法），一维任意非基2FFT算法，二维DFT的基2FFT算法以及二维DFT的任意非基2FFT算法的详细的VisualC++程序。本文通过各种流程图和表格，较为深入系统地阐述了FFT的算法原理；运用Matlab编程，通过大量生动的实例，图文并

3、茂地列举出了FFT算法的各种应用，并在每个实例中都附上了完整的Matlab程序，可供读者参考。由于篇幅所限，本文未涉及FFT变换以及其应用的数学理论背景知识。关键词：FFT算法的应用，一维基2FFT算法，频域抽取，时域抽取，非基2FFT算法，Cooley-Tukey算法，素因子算法，线形卷积，信号压缩和滤波，二维FFT算法目录摘要....................................................................................................................0目录..........

4、..........................................................................................................01一维DFT的快速算法—FFT.............................................................................11.1频域抽取的基2算法..................................................................................1

5、1.1.1正变换的计算..........................................................................................................11.1.2逆变换的计算..........................................................................................................41.2时域抽取的基2算法...............................................

6、....................................52一维基2FFT算法编程......................................................................................63一维任意非基2FFT算法................................................................................103.1COOLEY-TUKEYFFT算法............................................

7、..............................103.2素因子算法（PFA）...................................................................................113.3一维任意非基2FFT算法..........................................................................134一维FFT算法的