2012全国高考湖北卷文科数学试卷解析版

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1、[整理版]2012全国高考湖北卷文科数学试卷解析版2012年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷解析版)数学(理工类)试卷一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.2xx，，,61301(方程的一个根是A(B(C(D(,，32i32i，,，23i23i，考点分析:本题考察复数的一元二次方程求根.难易度:?2,,,，66134解析:根据复数求根公式:，所以方程的一个根为x32,,,,i,，32i2答案为A.32(命题“，”的否定是x,Q，,xðQ0R033A(，B(，x,Qx,Q，,xðQ，,xðQ0R0R003x,QC(，,,xð

2、QR3x,QD(，,,xðQR4考点分析:本题主要考察常用逻辑用语，考24察对命题的否定和否命题的区别.22侧视图正视图?难易度:解析:根据对命题的否定知，是把谓词取否定，然后把结论否定。因此选Dyfx,()3(已知二次函数的图象如图所示，x则它与轴所围图形的面积为y俯视图2π4A(B(第4题图135,1,11Ox,1第3题图,13πC(D(22考点分析:本题考察利用定积分求面积.难易度:?2解析:根据图像可得:，再由定积分的几何意义，可求得面积为yfxx,,,，()1114231.,,，,,，,Sxdxxx(1)(),1,,1334(已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为8πA(

3、B(3π310πC(D(6π3考点分析:本题考察空间几何体的三视图.难易度:?解析:显然有三视图我们易知原几何体为一个圆柱体的一部分，并且有正视图知是一个1/2的圆柱体，底面圆的半径为1，圆柱体的高为6，则知所求几何体体积为原体积的一半为.选B.3π2012013,,a51，a5(设，且，若能被a,Z13整除，则a,A(0B(1C(11D(12考点分析:本题考察二项展开式的系数.难易度:?解析:由于201202012120112011151=52-1，,(52,1),C52,C52，...,C52，1201220122012又由于13

4、52,所以只需13

5、1+a，0?a<13,所以a=12选

6、D.222abc，，,10abcxyz,,,,,6(设是正数，且，222axbycz，，,20xyz，，,40，，abc，，则,xyz，，11A(B(4313C(D(24考点分析:本题主要考察了柯西不等式的使用以及其取等条件.难易度:??2222222解析:由于(a，b，c)(x，y，z),(ax，by，cz)abc2222等号成立当且仅当则a=txb=tyc=tz，,,,t,t(x，y，z),10xyzabca，b，ca，b，ct,1/2所以由题知又，答案选C.,,,,,所以,t,1/2xyzx，y，zx，y，z7(定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列，仍(,0)(0,),,，,:f

7、x(){}a{()}fann是等比数列，则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函fx()(,0)(0,),,，,:数:2x?;?;?;?fxx()ln

8、

9、,.fxx(),fx()2,fxx()

10、

11、,fx()则其中是“保等比数列函数”的的序号为A(??B(??C(??D(??考点分析:本题考察等比数列性质及函数计算.难易度:?222222，，，，，，，，fafa,aa,a,fa解析:等比数列性质，，?;aa,ann，2nn，2n，1n，1nnn，2，1aaa，a2a2nn，2nn，2n，1?，，，，，，;fafa,22,2,2,fann，2n，122，，，，，，?;fafa,aa,a,f

12、ann，2nn，2n，1n，122，，，，，，，，fafa,lnalna,lna,fa?.选Cnn，2nn，2n，1n，18(如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆.在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是211A(B(,1,2ππ21C(D(ππ考点分析:本题考察几何概型及平面图形面积求法.难易度:?OA,1解析:令，扇形OAB为对称图形，ACBD围成面积为，S1围成OC为，作对称轴OD，则过C点。即为以OA为直径SS22的半圆面积减去三角形OAC的面积，2111112S,,,,1。在扇形OAD中为扇形面S,,，，,,,,22222228,,112

13、SSS,,22121，，积减去三角形OAC面积和，，,,,,,2288216第8题图2,,1SSS,,，,，扇形OAB面积，选A.124429(函数在区间[0,4]上的零点个数为fxxx()cos,A(4B(5C(6D(7考点分析:本题考察三角函数的周期性以及零点的概念.难易度:?,22x,0x,k，,k,Zcosx,0解析:，则或，，又，,,x,0,4f(x),0,k,0,1,2,3,42所以共有6个解.选