2012届高考数学知识统计与概率复习讲义

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1、2012届高考数学知识统计与概率复习讲义高中数学复习讲义第十一统计与概率【知识图解】【方法点拨】1、准确理解公式和区分各种不同的概念正确使用概率的加法公式与乘法公式、随机变量的数学期望与方差的计算公式注意事的独立性与互斥性是两个不同的概念，古典概型与几何概型都是等可能事，对立事一定是互斥事，反之却未必成立2、掌握抽象的方法抽象分为简单的随机抽样、系统抽样、分层抽样系统抽样适用于总体较多情况，分层抽样适用于总体由几个差异明显的部分组成的情况3、学会利用样本和样本的特征数去估计总体会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，并体会它们各自

2、特点，特别注意频率分布直方图的纵坐标为频率/组距；会计算样本数据平均数、方差（标准差），利用样本的平均数可以估计总体的平均数，利用样本的方差估计总体的稳定程度4、关于线性回归方程的学习在线性相关程度进行校验的基础上，建立线性回归分析的基本算法步骤学会利用线性回归的方法和最小二乘法研究回归现象，得到的线性回归方程（不要求记忆系数公式）可用于预测和估计，为决策提供依据第1抽样方法【考点导读】1抽样方法分为简单随机抽样、系统抽样、分层抽样2系统抽样适用于总体个数较多情况，分层抽样适用于总体由几个差异明显的部分组成的情况【基础练习】1．为了了解全校900

3、名高一学生的身高情况，从中抽取90名学生进行测量，下列说法正确的是④①总体是900②个体是每个学生③样本是90名学生④样本容量是902．对总数为N的一批零抽取一个容量为30的样本，若每个零被抽到的概率为02，则N的值为1203．高三年级有12个班，每班0人按1—0排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为18的同学留下进行交流，这里运用的是系统抽样法4．某校有学生2000人，其中高三学生00人．为了解学生身体情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为0将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001

4、，0002，0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为0的样本，按系统抽样的方法分成0个部分，如果第一部分编号为0001，0002，0003，…，0020，第一部分随机抽取一个号码为001，则抽取的第40个号码为079．【范例解析】例1：某车间工人加工一种轴100，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10轴在同一条下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？分析简单随机抽样一般采用两种方法：抽签法和随机数表法解法1：（抽签法）将100轴编号为1，2，…，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接

5、着连续抽取10个号签，然后测量这个10个号签对应的轴的直径解法2：（随机数表法）将100轴编号为00，01，…99，在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行第1个数开始，选取10个为68，34，30，13，70，，74，77，40，44，这10即为所要抽取的样本点评从以上两种方法可以看出，当总体个数较少时用两种方法都可以，当样本总数较多时，方法2优于方法1例2、某校高中三年级的29名学生已经编号为1，2，……，29，为了了解学生的学习情况，要按1：的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程分析按1：分段，每段人，共分9段，每段抽取

6、一人，关键是确定第1段的编号解：按照1：的比例，应该抽取的样本容量为29÷=9，我们把29名同学分成9组，每组人，第一组是编号为1～的名学生，第2组是编号为6～10的名学生，依次下去，9组是编号为291～29的名学生采用简单随机抽样的方法，从第一组名学生中抽出一名学生，不妨设编号为(1≤≤)，那么抽取的学生编号为+L(L=0,1,2,……，8)，得到9个个体作为样本，如当=3时的样本编号为3，8，13，……，288，293点评系统抽样可按事先规定的规则抽取样本本题采用的规则是第一组随机抽取的学生编号为，那么第组抽取的学生编号为+(-1)例3：一个

7、地区共有个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3：2：：2：3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程分析采用分层抽样的方法解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法，具体过程如下：（1）将3万人分为层，其中一个乡镇为一层（2）按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本300×3/1=60（人），300×2/1=40（人），300×/1=100（人），300×2/1=40（人），300×3/1=60（人），

8、因此各乡镇抽取人数分别为60人、40人、100人、40人、60人（3）将300人组到一起，即得到一个样本点评分层抽样在日常生活中应用广泛