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1、正态分布的参数估计及假设检验一、实验目的掌握参数估计和假设检验的MATLAB的有关命令。二、实验内容及要求1、掌握参数估计和假设检验的MATLAB的有关命令；2、熟练掌握单个正态总体期望和方差的区间估计；3、熟练掌握两个正态总体期望差和方差比的区间估计的命令；4、熟练掌握对单个正态总体均值、方差的假设检验；5、掌握对两个正态总体均值、方差有关的假设检验；6、对统计结果能进行正确的分析。三、实验的重点和难点实验的重点和难点是要求学生掌握基本的MATLAB软件的编程语言，掌握基本的调用命令。四、实验准备掌握假设检验的相关步骤；(1)根据
2、问题提出合理的原假设和备择假设；(2)给定显著性水平,一般取较小的正数,如0.05,0.01等；(3)选取合适的检验统计量及确定拒绝域的形式；(4)令P{当为真拒绝},求拒绝域；(5)由样本观察值计算检验统计量的值,并做出决策:拒绝或接受.五、实验步骤下面是MATLAB软件提供的一些常用的参数估计函数命令.一、矩估计命令：mu_ju=mean(X)%返回样本X的均值sigma2_ju=moment(X,2)%返回样本X的2阶中心矩例1.来自某总体X的样本值如下：232.50,232.48,232.15,232.52,232.53,2
3、32.30,232.48,232.05,232.45,232.60,232.47,232.30，求X的均值与方差的矩估计。解：x=[232.50,232.48,232.15,232.52,232.53,232.30,232.48,232.05,232.45,232.60,232.47,232.30];mu_ju=mean(X)sigma2_ju=moment(X,2)输出：mu_ju=232.4025sigma2_ju=0.0255二、单个总体极大似然估计与区间估计（参数均未知）命令1:[a,b]=namefit(X,ALPHA)%
4、返回总体参数的极大似然估计a与置信度为100(1-ALPHA)%.的置信区间，若参数为多个，ab也是多个，若省略ALPHA，置信度为0.95常用分布的参数估计函数表3-1参数估计函数表函数名调用形式函数说明binofitPHAT=binofit(X,N)[PHAT,PCI]=binofit(X,N)[PHAT,PCI]=binofit(X,N,ALPHA)二项分布的概率的最大似然估计置信度为95%的参数估计和置信区间返回水平α的参数估计和置信区间poissfitLambdahat=poissfit(X)[Lambdahat,Lamb
5、daci]=poissfit(X)[Lambdahat,Lambdaci]=poissfit(X,ALPHA)泊松分布的参数的最大似然估计置信度为95%的参数估计和置信区间返回水平α的λ参数和置信区间normfit[muhat,sigmahat,muci,sigmaci]=normfit(X)[muhat,sigmahat,muci,sigmaci]=normfit(X,ALPHA)正态分布的最大似然估计，置信度为95%返回水平α的期望、方差值和置信区间betafitPHAT=betafit(X)[PHAT,PCI]=betafit
6、(X,ALPHA)返回β分布参数a和b的最大似然估计返回最大似然估计值和水平α的置信区间unifit[ahat,bhat]=unifit(X)[ahat,bhat,ACI,BCI]=unifit(X)[ahat,bhat,ACI,BCI]=unifit(X,ALPHA)均匀分布参数的最大似然估计置信度为95%的参数估计和置信区间返回水平α的参数估计和置信区间expfitmuhat=expfit(X)[muhat,muci]=expfit(X)[muhat,muci]=expfit(X,alpha)指数分布参数的最大似然估计置信度为9
7、5%的参数估计和置信区间返回水平α的参数估计和置信区间gamfitphat=gamfit(X)[phat,pci]=gamfit(X)[phat,pci]=gamfit(X,alpha)γ分布参数的最大似然估计置信度为95%的参数估计和置信区间返回最大似然估计值和水平α的置信区间weibfitphat=weibfit(X)[phat,pci]=weibfit(X)[phat,pci]=weibfit(X,alpha)韦伯分布参数的最大似然估计置信度为95%的参数估计和置信区间返回水平α的参数估计及其区间估计Mlephat=mle('
8、dist',data)[phat,pci]=mle('dist',data)[phat,pci]=mle('dist',data,alpha)[phat,pci]=mle('dist',data,alpha,p1)分布函数名为dist
