解析数论走人歧途

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1、解析数论走人歧途最近60年，数论这一门学科非常热闹，上个世纪50年代有王元和潘承洞，60年代有陈景润，本世纪初有陶哲轩，过了10年又钻出来张益唐，除了安德鲁怀尔兹外，重大数论问题的主角都是华人。华人真的有这么厉害吗？还是故意炒作？其实，这些华人数学家的工作全部都是错误的，下面我们分析一下他们的错误。一，论题错误二，结论错误三，论证方法错误（一）使用错误概念（二）使用错误的推理方法一，华人数学家数论论题全部错误数学证明是一个数学家最重要的工作，要证明一个数学问题，第一步就是确立一个论题，确立论题是一件非常严肃的事情，下面我们看到一些数学家把确立数学论题当做儿戏，玩弄论题的荒唐事情。(一)，什

2、么是论题1，论述者所主张并加以辩证的“命题”,也就是论述题目中观点叫论题。2，逻辑学上指真实性需要证明的“命题”。(二)，什么是命题1，命题必须是一句陈述句。2，可以从命题的陈述中判断出真假（或者说必须是一个判断）。3，命题必须有正确的结构。也就是说，命题由“题设”和“结论”两部分组成.“题设”是已知事项，“结论”是由已知事项推出的事项。换句话说就是“可以判断真假的语句叫命题”。(三)，对命题的要求1，科学性，就是条件和结论不违反数学基本原理。2，明确性，叙述的“概念”“原理”“涵义”“图形”必须清楚。3，适应性，不能超出范围（通常表现为全称肯定判断的谓项周延，例如后面介绍的陶哲轩的论题）

3、。4，简洁性。5，如果数学论题是一个全称肯定判断，一经证明就是一个定理，所以数学命题主项应该是一个普遍概念或者单独概念，不能是一个集合概念。所有的数学定理的主项都是普遍概念（例如;素数有无穷多，主项素数是一个普遍概念）或者单独概念（例如：e是一个超越数，主项e是一个单独概念）6，结论不能是特称判断。(四)，正确论题举例下面是一个正确的论题，欧几里得：“素数有无穷多个”。分析：1，这是一个陈述句。2，这是一个明确的判断。3，所有的概念明确，没有歧义。4，结构合理，“素数”是主项，“无穷多”是谓项，5,这是一个全称肯定判断，全称判断主项“周延”（周延就是对全部外延作了断定）。肯定判断谓项“不周

4、延”，说明素数不是有限的。(五)，错误论题或者错误陈述举例【1】，王元《表大偶數為一個不超過三個素數的乘積及一個不超過四個素數的乘積之和》数学学报1956Vol.6(3): 【2】，王元《表大偶數為一個素數及一個不超過四個素數的乘積之和——廣義Riemann猜測下之結果》数学学报1956Vol.6(4): 【3】，潘承洞《表偶数为素数及殆素数之和》数学学报1962Vol.12(1): 【4】，潘承洞：《关于表大偶数为一个素数与一个殆素数之和》山东大学学报。【5】，王元丁夏畦潘承洞关于表大偶数为一个素数与一个殆素数之和【6】，陈景润《大偶数表示一个素数及一个不超过2个素数的乘积之和》数学通报

5、【7】，张益唐《素数间的有界距离》《Boundedgapsbetweenprimes》数学年刊【8】，陶哲轩《》《THEPRIMESCONTAINARBITRARILYLONGARITHMETICPROGRESSIONS》《存在任意长的素数算术数列》（六），对错误论题或者陈述的批判1，论题【1】【2】【3】【4】【5】【6】不科学，不明确，使用了殆素数，大偶数，不超过等错误概念（数学概念必须达到：专一性，精确性，可以检验性），条件和结论违反了数学基本原理和规则（“不超过两个素数之积之和”和“殆素数”都是集合概念，由集合概念为主项的命题证明得到结果都是特称判断）。2，论题【7】【8】错误（1

6、）张益唐论题错误论题“素数间的有界距离”非常荒谬，因为欧几里得证明了素数无穷多，所以，任何素数之间都是有界的。没有需要论证的内容。看看张益唐怎么样陈述：“存在无穷多个素数对，相差不超过70000000”。主项是小于70000000素数对，谓项是无穷多。正确的方式应该说：”小于70000000的素数对有无穷多“。但是，作者没有证明这个命题，不敢说那一对是无穷的，只能颠倒次序，把主语非法（语法）分拆两个部分，一部分（素数对）放在前面，一部分放在后面（小于70000000的）。并且把谓项放在前面，，，这个就叫做语无伦次。是违法语法规则的。表明作者思维矛盾无法通过正确的语言表达。语言的清晰表明思想

7、的清晰，思想的清晰必然要通过清晰的语言完成。（2），陶哲轩论题的错误正确的全称肯定判断的谓项不周延，陶哲轩论题主项“素数算术数列”，谓项“任意长”任意就是包含了一切，包含了一切就是谓项周延了，肯定判断谓项不能周延，一旦周延必然是错误的。因为这个判断的结构错误。例如：“所有的共青团员都是青年”是一个合理的命题，陶哲轩命题是：“所有的共青团员都是所有的青年”，就是结构错误。陶哲轩的论题结论超出了范围，就是谓项超出了主项的范围