2017小升初数学知识点：追及问题公式

《2017小升初数学知识点：追及问题公式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017小升初数学知识点：追及问题公式2017小升初数学知识点：追及问题公式【含义】两个运动物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。　　【数量关系】追及时间=追及路程÷(快速-慢速)　　追及路程=(快速-慢速)×追及时间　　【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。　　例1、好马每天走120千米，劣马每天走7千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马?　　解：(1)劣马先走12天能

2、走多少千米?7×12=900(千米)　　(2)好马几天追上劣马?900÷(120-7)=20(天)　　列成综合算式7×12÷(120-7)=900÷4=20(天)　　答：好马20天能追上劣马。　　例2、小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了00米，求小亮的速度是每秒多少米。　　解：小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了(00-200)米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑00米所用的时间。又知小明跑200米用40秒，则跑00米用[40×(00÷200)]秒，　　所以小亮的速

3、度是(00-200)÷[40×(00÷200)]=300÷100=3(米)　　答：小亮的速度是每秒3米。例3、我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人?　　解：敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是(22-16)小时，这段时间敌人逃跑的路程是[10×(22-6)]千米，甲乙两地相距60千米。由此推知　　追及时间=[10×(22-6)+60]÷(30-10)=220÷20=11(小时)　　答：解放军在11小时后可以

4、追上敌人。　　例4、一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米;一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。　　解：这道题可以由相遇问题转化为追及问题解决。从题中可知客车落后于货车(16×2)千米，客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间，　　这个时间为16×2÷(48-40)=4(小时)　　所以两站间的距离为(48+40)×4=32(千米)　　列成综合算式(48+40)×[16×2÷(48-40)]=88×4=32(千米)　　答：甲乙两站的距离是32千米。　　例、兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米

5、。哥哥到校门口时发现忘记带本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远?　　解：要求距离，速度已知，所以关键是求出相遇时间。从题中可知，在相同时间(从出发到相遇)内哥哥比妹妹多走(180×2)米，这是因为哥哥比妹妹每分钟多走(90-60)米，　　那么，二人从家出走到相遇所用时间为180×2÷(90-60)=12(分钟)　　家离学校的距离为90×12-180=900(米)　　答：家离学校有900米远。　　例6、孙亮打算上前分钟到学校，他以每小时4千米的速度从家步行去学校，当他走了1千米时，发现手表慢了10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上。

6、后算了一下，如果孙亮从家一开始就跑步，可比原步行早9分钟到学校。求孙亮跑步的速度。　　解：手表慢了10分钟，就等于晚出发10分钟，如果按原速走下去，就要迟到(10-)分钟，后段路程跑步恰准时到学校，说明后段路程跑比走少用了(10-)分钟。　　如果从家一开始就跑步，可比步行少9分钟，由此可知，行1千米，跑步比步行少用[9-(10-)]分钟。　　所以步行1千米所用时间为1÷[9-(10-)]=02(小时)=1(分钟)　　跑步1千米所用时间为1-[9-(10-)]=11(分钟)　　跑步速度为每小时1÷11/60=(千米)　　答：孙亮跑步速度为每小时千米。