2012海淀数学二模答案

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1、海淀区九年级第二学期期末练习数学试卷答案及评分参考2012.6说明:与参考答案不同,但解答正确相应给分.一、选择题（本题共32分，每小题4分）1.B2.C3.A4.C5.B6.D7.D8.C二、填空题（本题共16分，每小题4分）9.10.511.1212．8;（每空各2分）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．解：=…………………………………………………4分=.…………………………………………………5分14．解：去分母，得．………………………………2分.……………………………………………………3分整理，得．解得

2、．………………………………………………………………4分经检验，是原方程的解．GFEDCBAP所以原方程的解是．……………………………………………………5分15．证明：∵AC//EG，　　∴．…………1分∵BC//EF，　　∴．　∴．…………………………………………2分在△ABC和△GFE中，∴△ABC≌△GFE．…………………………………………………4分∴．…………………………………………………5分16.解：原式=……………………………………………2分=…………………………………………………3分=…………………………

3、………………………4分由，得.∴原式=.…………………………………………………5分17．解：（1）依题意设一次函数解析式为.…………………………………1分∵点A()在一次函数图象上，∴.∴k=1.……………………………………………………2分∴一次函数的解析式为.…………………………………3分DECBA（2）的度数为15°或105°．（每解各1分）……………………5分18．解:∵ÐADB=ÐCBD=90°，∴DE∥CB.∵BE∥CD，∴四边形BEDC是平行四边形.………1分∴BC=DE.在Rt△ABD中，由勾股定理得.

4、………2分设，则．∴．在Rt△BDE中，由勾股定理得.∴．……………………………………………………3分∴．∴．……………………………………………………4分∴…………5分四、解答题（本题共20分，第19题、第20题各5分，第21题6分,第22题4分）19．解：（1）甲图文社收费（元）与印制数（张）的函数关系式为.……1分（2）设在甲、乙两家图文社各印制了张、张宣传单，依题意得…………………………………………2分解得………………………………………………3分答：在甲、乙两家图文社各印制了800张、700张宣传单.……………

5、…4分（3）乙.………………………………………………………5分20.（1）证明：连结OC.∴∠DOC=2∠A.…………1分∵∠D=90°，∴∠D+∠DOC=90°.∴∠OCD=90°.∵OC是⊙O的半径，∴直线CD是⊙O的切线.………………………………………………2分（2）解:过点O作OE⊥BC于E,则∠OEC=90°.∵BC=4,∴CE=BC=2.∵BC//AO,∴∠OCE=∠DOC.∵∠COE+∠OCE=90°,∠D+∠DOC=90°,∴∠COE=∠D.……………………………………………………3分∵=,∴.∵∠O

6、EC=90°,CE=2,∴.在Rt△OEC中,由勾股定理可得在Rt△ODC中,由，得,……………………4分由勾股定理可得∴…………………………………5分21．解：（1）.所以李老师一共调查了20名学生.…………………1分（2）C类女生有3名，D类男生有1名；补充条形统计图略.说明：其中每空1分，条形统计图1分.……………………………………4分（3）解法一：由题意画树形图如下：………………………5分从树形图看出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3

7、种.所以P(所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学)=.………………6分解法二：由题意列表如下：A类D类男女女男（男，男）（女，男）（女，男）女（男，女）（女，女）（女，女）………………………5分由上表得出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种.所以P(所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学)=.………………6分22.解：（1）画图如下：(答案不唯一)…………………………………2分图3（2）图3中△FGH的面积为.…………………………………

8、4分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23.解：（1）∵抛物线与x轴交于A、B两点，…………………………………………1分①②∴由①得，由②得，∴m的取值范围是且．……………………………………………2分（2）∵点A、B是抛物线与x轴的交点，∴令，即．解得，．∵，∴∵点A在点B左侧，∴点A的坐标为，点B的坐标为.…