快递公司送货策略

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1、数学建模模拟题第十五组成员：李鑫焦赞贾方方12快递公司送货策略摘要本文是关于如何优化快递公司送货策略的问题。针对第一个问题从业务人员尽可能少和总运行路线尽量短这两方面考虑，提出了四个可行的方案，通过比较分析，发现按照方案一得出的运行路径和业务人员只需４７7ｋｍ和５人，是比较合理的。问题二试图从问题一的五种方案考虑综合考虑，寻找费用最少的运行路径，结果得到两种方案:方案一所需的费用１４３２８.７元，案二所需的费用为１３７５０.７元，因此方案二较好，最后得到费用最省的策略。关键词快递公司送货策略优化一、问题的重述假定所有快件在早上7点钟到达，早上9点钟开始派

2、送，要求于当天17点之前必须派送完毕，每个业务员每天平均工作时间不超过6小时，在每个送货点停留的时间为10分钟，途中速度为每次出发最多能带的重量。为了计算方便，我们将快件一律用重量来衡量，平均每天收到总重量为，公司总部位于坐标原点处（见附录中图），每个送货点的位置和快件重量（见附录中表3），并且假设送货运行路线均为平行于坐标轴的折线。（1）请你运用有关数学建模的知识，给该公司提供一个合理的送货策略（即需要多少业务员，每个业务员的运行线路，以及总的运行公里数）；（2）如果业务员携带快件时的速度是，获得酬金3元；而不携带快件时的速度是，酬金2元，请为公司设计

3、一个费用最省的策略；（3）如果可以延长业务员的工作时间到8小时，公司的送货策略将有何变化？二、问题分析问题要求给出快递公司送货的策略，要求我们根据不同情况和要求为快递公司提供合理的送货策略，题中给出了实际送货点的位置和快件重量表，并且抽象到一个平面的二维坐标系中，题中假设送货运行路线均为平行于坐标轴的折线，则我们可以用平行于坐标轴的折线连接两个送货点，它们之间的距离为两坐标差的绝对值.题中还给出了几个已知条件和限制条件：1.早上9点钟开始，17点之前结束；2.每个业务员平均工作时间不超过6小时；3.在每个送货点停留的时间为10分钟；4.途中速度为5.每次

4、出发时带的重量不超过；6.平均每天收到的货物总重量为对于问题一，给该公司提供一个合理的送货策略。其中所谓“合理”，我们可以理解为业务员最少或每个业务员的运行路线最短或完成任务的时间最短。再以这个要求为原则进行方案设计。对于问题二，改变了原问题的条件：业务员的携带快件时的速度与不携带时的不同，再添加了关于业务员酬金这一个已知条件。最后给出了该问题唯一、明确的要求，那就是要求我们设计一个费用最省的策略，在我们解决了问题一后，利用它得到的结果，对问题二的最优策略进行设计与安排。12对于问题三，将前面所限定的每个业务员每天最多工作6小时改成了8小时。经过对问题一

5、与问题二的研究，我们将会发现，这一条件的改变，对送货路径并没有太多影响，只是业务员工作的分配会发生改变，事实上问题三是问题一和二的衍生。三、模型假设1．假设送货员送货期间的速度不受外界的影响，送货员的休息时间不包含在6小时中；2．在问题一中假设空载时的速度和有货物时的速度是相同的都是；3．假设在问题一中若其中一个业务员跑多条路线时，中间返回总部后取快件（将快件装上车）所花费的时间不计；四、符号说明符号说明单位N业务员数量人n送货路线数量J送货点中的任意一点I送货路线中的任意一条j点横坐标j点纵坐标以第i条路线中是否有j点为决策的0-1分布函数

6、以j点是否为i条线路最远点为决策的0-1分布函数j送货点的货物重量Kg所有业务员载货时的总酬金元所有业务员空载时的总酬金元F所有业务员一天的总酬金元L第i点到中心点的距离Ci第i点的横纵坐标值之和五、模型的建立与求解模型准备12假设有n条路线，第j点坐标为（建立0-1分布函数问题一（一）模型分析首先，我们确定业务员的送货路线，有如下方案：因为题目一个很关键的限制条件，既每次载重不超过，所以从这点出发，离原点最近的点开始，按照一定的准则，在总质量不超过的情况下，选取该点周围尽可能多的点，再安排这些点的运送顺序，确定路线之后，计算出各条路线的路程和所需

7、要的时间，再按照实际情况，合理安排送货人员，使业务员的人数达到最少。在假设每个送货点的货物可以分批运送的情况下，我们先不记各个运货点的货物质量，选定一个运货点和它周围最近的点，制定路线，再携带上的货物，直至货物送完为止，可能原先制定的路线上的送货点的货物并没有完全送到，然后将这个送货点留到下次路线安排中进行考虑，依次类推，直止送完全部货物。假设每个运货员带的货物小于等于。（二）模型建立与求解方案一：1.以送货点的横坐标由大到小进行筛选。可得出下表（表1）：路线送货点路程时间路线115，23，28，29，30964.68路线221，22，27703.3路线

8、39，11，24，26783.79路线410，19，25582.82路线58，1