高考数学考前复习冲刺

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1、张祖寅老师专门为你精心准备的考前大礼，祝你高考成功！！2010届高考数学考前大礼一．考试说明再回顾：A级内容：集合及其表示、幂函数、函数与方程、函数的图象与性质、三角恒等式（积化和差等）、平面向量的应用、数列的概念、线性规划、复数的几何意义、导数的概念、算法的概念、流程图、算法基本语句、命题的四种形式、简单的逻辑联结词、分析法与综合法、反证法、抽样方法、总体分布的估计、变量的相关性、随机事件与概率、几何概型、互斥事件及其发生的概率、统计案例、柱、锥、台、球及其简单组合体、三视图与直观图、柱、锥、台、球的表面

2、积与体积、空间坐标系、中心在坐标原点的双曲线的标准方程与几何性质、顶点在坐标原点的抛物线的标准方程与几何性质。共32个知识点。B级内容：子集、交并补集、函数的概念、指数函数的图象与性质、对数函数的图象与性质、函数模型及其应用、三角函数的图象与性质、同角三角函数的关系式、正弦函数与余弦函数的诱导公式、正余弦函数与正切函数的图象与性质、二倍角的正弦余弦与正切、正余弦定理的应用、平面向量的概念、平面向量的线性运算、平面向量的坐标表示、平面向量的平行与垂直、复数的概念、复数的四则运算、导数的几何意义、导数的运算、利

3、用导数研究函数的单调性与极值、导数在实际问题中的应用、充要条件、合情推理与演绎推理、总体特征数的估计、古典概型、线面平行与垂直的判定与性质、面面行与垂直的判定与性质、直线的斜率与倾斜角、直线的平行关系到与垂直关系、两条直线的交点、两点间的距离点到直线的距离、直线与圆（圆与圆）的位置关系、中心在坐标原点的椭圆的标准方程与几何意义。共36个知识点。C级内容：两角和（差）的正弦、余弦和正切；平面向量的数量积；等差数列；等比数列；基本不等式；一元二次不等式；直线方程；圆的标准方程和一般方程。共8个知识点。二．数学填

4、空题的解法：填空题的类型一般可分为：完形填空题、多选填空题、条件与结论开放的填空题.这说明了填空题是数学高考命题改革的试验田，创新型的填空题将会不断出现.因此，我们在备考时，既要关注这一新动向，又要做好应试的技能准备.解题时，要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整.合情推理、优化思路、少算、多思、画图将是快速、准确地解答填空题的基本要求。应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。求解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫。常用的方法

5、有直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法等。一、直接法这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果，可以说是一些送分题。1．设其中为互相垂直的单位向量，又第19页张祖寅老师专门为你精心准备的考前大礼，祝你高考成功！！，则实数=。（）2．如果函数的图象关于直线对称，那么3．若函数的图象关于直线对称，则二、特殊值法当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以把题中变化的不定量用特殊值代替，即可以得到正确结果。4

6、．若动点在椭圆上，且满足，则椭圆中心到直线的距离等于。5．已知双曲线，则焦点到渐近线的距离为．分析：这是一个中心在的双曲线，直接求解肯定较繁，但我们知道，双曲线的平移并不改变双曲线的焦点到渐近线的距离，所以我们直接求双曲线的焦点到渐近线的距离就大大地减少了运算．6．过抛物线(>0)的焦点作一直线交抛物线于、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是、，则　　　　　　．当Q为通径时求值为．三、数形结合法对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。7．如果不等式的解集

7、为，且，那么实数的取值范围是。根据不等式解集的几何意义，作函数和函数的图象（如图），从图上容易得出实数a的取值范围是。8．已知向量，向量，向量，则向量第19页张祖寅老师专门为你精心准备的考前大礼，祝你高考成功！！与夹角的范围是9．设向量满足，则的最大值为______。10．设集合,,分别从集合和中随机取一个数和,确定平面上的一个点,记“点落在直线上”为事件,若事件的概率最大,则的可能值是__________.11．椭圆上的一点P到两焦点的距离的乘积为m，则当m取最大值时，点P的坐标是____________

8、_________.讲解记椭圆的二焦点为，有则知显然当，即点P位于椭圆的短轴的顶点处时，m取得最大值25.故应填或12．一只酒杯的轴截面是抛物线的一部分，它的函数解析式是，在杯内放一个玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径r的取值范围是___________.讲解依抛物线的对称性可知，大圆的圆心在y轴上，并且圆与抛物线切于抛物线的顶点，从而可设大圆的方程为由消去x，得（*）解出或要使（*）式有且只有一个实数根