2108届河北省保定市高三上学期期末调研考试文科数学试题及答案

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1、年年保定市2013-2014学年度第一学期高三期末调研考试数学试题（文科）命题人：陈立军刘秀娟审定人：孙国营陈云平注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第I卷时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.4.考试结束后，将答题卡交回.第I卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项

2、中，只有一项是符合题目要求的.1．已知，i是虚数单位，则=A.B.1C.D.32.在△ABC中，“A=B”是“tanA=tanB”的输出S开始S=1,k=1k>a?k=k+1结束是否A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．已知向量，当时x的值为A．8B．-8C．D．4．在数列中，已知，则其通项公式为A．B．C．D．5．某程序框图如右图所示，若该程序运行后输出的值是，则A．a=4B．a=5C．a=6D．a=76．已知曲线的切线过原点，则此切线的斜率为A．eB．-eC．D．7．以正三角形ABC

3、的顶点A、B为焦点的双曲线恰好平分边AC、BC，则双曲线的离心率为A．B．2C．D．8．已知A、B、C是直线l上不同的三个点，点O不在直线l上，则使等式成立的实数x的取值集合为A．B．C．{0}D．9．已知x,y满足约束条件，那么的最小值为A．B．8C．D．1010．函数的最小正周期是，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f(x)的图象A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称11．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，若△ABC面积的最大值为，则的值为A．8B．12C．16D．

4、2112．球O的表面上有3个点A、B、C，且，若的外接圆半径为2，则这个球的表面积为A．12B．36C．24D．48第II卷二、填空題:本大题共4小题,每小题5分.13．已知等差数列前n项和为，且，,则_________.14．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的体积为.15．若函数在(0,1)内有极上值，则实数b的取值范围是__________.16．已知集合M={1,2,3,4}，集合A、B为集合M的非空子集，若,恒成立，则称(A，B)为集合M的一个“子集对”，则集合M的“子集对”共有____

5、___个.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知函数（1）求f(x)的最小正周期和单调递增区间；（2）当时，求函数f(x)的最大值和最小值及相应的x的值.18．（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和.APDMCB19．（本小题满分12分）如图，已知三棱锥A–BPC中，AC⊥BC，AP⊥PC，M为AB的中点，D为PB的中点，且△PMB为正三角形（1）求证：BC⊥平面APC；（2）若BC=3，B=10，点B到平面DCM的距离.20．

6、（本小题满分12分）某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关，随机抽取了选修课程的55名学生，得到数据如下表:(1)判断是否有99.5%的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关?(2)用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生作进一上调查，将这6名学生作为一个样本，从中任选2人，求恰有1个男生和1个女生的概率下面的临界值表供参考:(参考公式：，其中)21本小题满分12分）已知函数(1)若x=1是函数的极值点，求a的值；(2)若在定义域内恒成立，求实数a的取值范围。22（本小题满分12分）已知椭圆C：中，，以原点

7、为圆心，椭圆的长半轴为半径的圆与直线相切.（1）求椭圆C的方程；（2）若过点M(2，0)的直线与椭圆C相交于A，B，，设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），求实数t的值.高三调研考试文科数学参考答案一选择题：CCBAACCABDBD二.填空题：13、8;14、;15、；16、17三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、解：（1）因为.......................................................2分所以，故的最小正周期为.............3分函数的单调增

8、区间为................5分（2）因为..........................6分所以当，即时有最大值.............8分当，即时，有最小值-1.............10分18．解：（1），，两式相减、整理得．......