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《湖北省黄冈中学2014年春季高三适应性考试数学试卷(理科)答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、试卷类型：A湖北省黄冈中学2014届高三适应性考试数学（理工类）答案及评分标准解析：一、A卷答案BCABCCBBDD1.,共轭复数为，对应的点位于第二象限,选B.2.;.选C.3.由程序框图知，，直到，故,,选A.4.设，则，解得或，又，所以或，于是所求的概率为，选B.5.由得，是的中点，所以.,选C.6.两人比赛局数为3局、4局或5局.当局数为3时，情况为甲或乙连赢3局，共2种;当局数为4时，若甲胜，则甲第4局胜，且前3局胜2局，有种情况，同理乙胜也有3种情况，共6种；当局数为5时，前四局甲、乙各胜两局，
2、最后一局赢的人获胜，有种情况.故总共有20种情况,选C.7.，所以，其展开式通项是，故时，通项是常数项，选B.8.函数的周期，.阴影部分面积为:.选B.数学（理工类）试卷A型第10页（共10页）试卷类型：AxyO29.当的图象与相切时，设切点为，则切线斜率为.由得.所以当的图象与相切于时，的值最大.此时.当过原点时，.此时的图象与直线的交点为在点的上方.故当图象过点时，的值最小，此时.综上所述，，选D.xyO10..作出函数在上的图象，它是顺次连接点的两条线段；再作函数在上的图象，它是前一段图象横坐标伸长为
3、原来的两倍，纵坐标缩为原来的得到的，即为顺次连接点的两条线段；再作函数在上的图象，它是顺次连接点的两条线段；……；如此下去，可得函数的图象.而反比例函数的图象正好过点，….所以函数的零点从小到大依次构成首项为，公式为的等比数列,该数列记为，则.又,故函数的上有个零点，它们的和为，选D.二、填空题：题号111213141516数学（理工类）试卷A型第10页（共10页）试卷类型：A答案以下是解答：11.或;.故所求定义域为.12.几何体是一个半球和一个圆台的组合体,体积为.13.由柯西不等式得，.yxOA1A2
4、BF等号当且仅当，且，即时成立，故所求的最大值为.14.以为直径的圆与线段有两个不同的交点，所以圆的半径大于点到的距离，且小于的长.故，解得.PABO15题图CD15.连接，则是圆的直径,于是.为外接圆的切线,平分,又，∴.∴∴，，∴圆的半径是.16.的一般方程为.曲线的直角坐标方程为.由得交点坐标为，它们之间的距离为.数学（理工类）试卷A型第10页（共10页）试卷类型：A三、17.（Ⅰ）,………………………………3分∵,∴.…………………………………6分（Ⅱ）…8分,……………………………………10分∴当
5、时，即在区间上单调递增.…………………………………………………………………12分18.（Ⅰ）.……………………………………………………………4分（Ⅱ）;;;;.…………………………………………………9分随机变量的分布列为023450.030.240.010.480.24∴.……………………………数学（理工类）试卷A型第10页（共10页）试卷类型：A12分19.(Ⅰ)设公比为，则..……………………………………………………………………………………2分时，.∴……………………………………………………………………
6、…5分（Ⅱ），，两式相减得：.∴时，；时，，，两式相减得：.∴,有.……………………………………………………………7分,记，则，∴，∴数列递增，其最小值为.故.…………………………………………………………………12分图2BCADFEPM20.（Ⅰ）∵，∴是二面角数学（理工类）试卷A型第10页（共10页）试卷类型：A的平面角.又∵二面角是直二面角，∴,∴平面，∴，又，∴平面，∴.…………………………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）,.又，∴.………………………8分(Ⅲ)连接交于点，连接,则∥.∵,∴,∴为的中点，而为
7、的中点，∴为的重心,∴,∴.即在线段上是否存在一点，使得∥，此时.………………………………………………………………12分yxyyAQPyBMO21.(Ⅰ)点到的距离与到直线的距离相等，所以曲线是以为焦点的抛物线.设为，则，故曲线的方程为.…………………………………………4分(Ⅱ)设直线的斜率为，则直线的方程为.由得.∴.………………………6分设.由得，.数学（理工类）试卷A型第10页（共10页）试卷类型：A∴.………………………………………………8分∴…………………………………………………………………………
8、…11分∴,即.………………………………………………………………………13分22.（Ⅰ）.在上，，单调递增；在上，，单调递减；∴.∴.………………………………………………………4分（Ⅱ）（ⅰ）用数学归纳法证明.当时，，结论成立；若时结论成立，即.令，则，在上，递增.而，∴在上，∴.于是，由,即，时结论成立.由数学归纳原理，.数学（理工类）试卷A型第10页（共10页）试卷类型：A又由（Ⅰ）知时，.∴,数列单调递减.
