磁场中的金属导轨和矩形线框

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1、磁场中的导轨和线框1对导轨类和矩形线框类的考查命题，常以学科内综合题目呈现，涉及电磁感应定律、直流电路、功、动能定理、能量转化与守恒、动量定理和动量守恒定律等多个知识点，突出考查考生理解能力、分析综合能力，尤其从实际问题中抽象概括构建物理模型的创新能力.21.受力情况、运动情况的分析：导体受力运动产生感应电动势→感应电流→安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化……，当加速度为零时，速度最大。2.功能分析：电磁感应现象往往伴随着多种形式的能量转化，其中克服安培力做功的过程就是其他形式的能转化为电能的过程。3.变换物理模型:电磁感应的问题等效转换成稳恒直流电路，

2、把产生感应电动势的那部分导体等效为内电路.感应电动势的大小相当于电源电动势，其余部分相当于外电路，此时，处理问题的方法与闭合电路求解基本一致。突破要点3（1）设有一导线AC，以速率v在金属导轨DEFG上向右匀速滑动．设电路ACEFA只有EF段有电阻R，导轨光滑，则在AC通过匀强磁场期间内，下列物理量中与速率v成正比的是[]A．导线AC中的电流B．磁场作用于AC上的力C．电阻R中产生的热功率D．电路ACEFA中所消耗的总电功AB××××××××ACDEFG当t一定时,W∝v2当S一定时,W∝v单金属棒在水平导轨上运动4（2）金属三角形导轨COD上放有一根金属棒MN．拉动MN，使

3、它以速度v向右匀速平动．若导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体，电阻率相同，则在MN运动过程中闭合电路的[]A．感应电动势保持不变B．感应电流逐渐增大C．感应电动势逐渐增大D．感应电流保持不变设MN从O点开始运动，则OF=vt，LEF=vttanα．感应电动势E=BLEFv=Bv2ttanα．××××××××××××××××MNOCDαEF电路总电阻感应电流CD单金属棒在水平导轨上运动5（3）如图所示，接有灯泡L的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，一导体杆与两导轨良好接触并做往复运动，其运动情况与弹簧振子做简谐运动的情况相同。图中O位置对应于弹簧振子的平衡位置，P、Q两位置对应

4、于弹簧振子的最大位移处。若两导轨的电阻不计，则[]A杆由O到P的过程中，电路中电流变大B杆由P到Q的过程中，电路中电流一直变大C杆通过O处时，电路中电流方向将发生改变D杆通过O处时，电路中电流最大POQBL导体杆做简谐运动，在平衡位置时速度最大，在最大位移处速度为零。I=E/R=BLv/R∴杆通过O处时，电路中电流最大。杆经过平衡位置时，速度方向不变。单金属棒在水平导轨上运动6（4）如图所示，同一平面内的三条平行导线串有两个电阻R和r，导体棒PQ与三条导线接触良好；匀强磁场的方向垂直纸面向里。导体棒的电阻可忽略。当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是[]A.流过R的电流为由d到

5、c，流过r的电流为由b到aB.流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由b到aC.流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由a到bD.流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由a到b××××××××PQcabdRrv用右手定则判断感应电流的方向注意电路分析与模型转换7××××××××××××××××600PCABQOvI根据题设几何关系，L=D/2=0.40m电动势E=BLv=0.5×0.4×3=0.6V感应电流的方向由A向BRAB=18/6=3ΩRACB=5×18/6=15Ω,两部分并联,R外=2.5Ω,内阻r=1.25×0.4=0.5Ω总电流I=E/（R外+r）=0.6/（2.

6、5+0.5）=0.2A圆环上发热损耗的电功率P=I2R外=0.22×2.5=0.1W（5）用电阻为18Ω的均匀导线弯成图中直径D=0.80m的封闭金属圆环，环上AB弧所对应的圆心角为600。将圆环垂直于磁感线方向固定在磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。一根每米电阻为1.25Ω的直导线PQ，沿圆环平面向左以3.0m/s的速度匀速滑行（速度方向与PQ垂直），滑行中直导线与圆环紧密接触（忽略接触处电阻），当它通过环上A、B位置时，求：　①直导线AB段产生的感应电动势，并指明该段直导线中电流的方向．②此时圆环上发热损耗的电功率．注意电路分析与模型转换8（6

7、）两根光滑的长直金属导轨导轨MN、M'N'平行置于同一水平面内，导轨间距为L，电阻不计，M、M'处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C。长度也为L、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q。求：（1）ab运动速度v的大小；（2）电容器所带的电荷量q.CR××××××××××××××××××××RR••NMM’N’ab设回路中电流