《构造地质学》教案

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1、《构造地质学》教案第三章地质构造分析的力学基础（本章课序No.3-5，共6学时）一、课堂安排l讨论l主要内容介绍l本章思考讨论题二、本章主要内容、要点1、主要内容应力：概念//应力分析（二维应力分析//三维应力分析）//应力场，应力轨迹和应力集中应变：应变椭球体、形态类型及其几何表示法递进变形：共轴/非共轴递进变形岩石有限应变测量岩石变形行为：一般实验条件下的岩石变形行为//岩石变形阶段（弹性、塑性、断裂变形）；库伦剪破裂准则：剪破裂的实验，经验公式，剪裂角，内磨擦角摩尔剪破裂准则//格里菲斯破裂准则塑性变形及变形机制影响岩石变形的因素2、本章要点应力的概念；应力

2、与（矢量）力的区别，与作用面的关系应力分析的思路和方法，重点为二维分析；应力圆的性质；应力状态的应力圆表示应力集中：概念及其地质-物理意义应变与变形的区别；应变椭球体：主应变轴，主应变面，圆切面（圆截面，无应变面），线伸长/线缩短区域（共轴和非共轴）递进变形：概念及其对变形现象的解释。应变测量：方法及其设计思路库伦剪破裂准则影响岩石变形的因素各类变形实验曲线（应力-应变、应变-时间曲线等）的含义三、授课内容（一）力学基础v1、应力的概念面力与体力力　外力　面力　体力内力　固有内力－自然状态粒结合力附加内力－由外力（面、体力）作用引起的作用于物体内部（设想的面）或表

3、面（实质的面）应力——作用于物体内部或表面单位位积上的一对大小相等方向相反的力　　应力的分解正应力σ、剪应力τ（切应力）normalstress,shearstress应力符号lσ，挤压为正，张应力为负lτ，逆时针为正，顺时针为负应力单位一点的应力状态平衡力系，无限小立方体（单元体）力系合成为作用于立方体（中心）的一对力，立方体置于空间座标系，则每个面上的应力可分解为共９个分量。l脚标表示的含义lσxy——应力方向　面法线方向l应力性质lσxx，σyy，σzz－σn（两脚标相同）lσxy，σyz，…－τ（两脚标不同）σxxσxyσxzσyyσyzσyxσzzσzx

4、σzy(又可写成)σxτxyτxzσyτyzτyxσzτzxτzy在平衡力系中τyx＝－τxyτzx＝－τxzτzy＝－τyz因此σxττσyτyxτσzτzyτzx六个应力分量决定了一点的应力状态。l主应力面－弹性力学证明（主平面）l主应力－最大正应力（位于主平面上的正应力）σ１，σ２，σ３l主（应力轴）方向应力状态单轴单轴压缩σ１>σ２＝σ３＝０单轴拉伸σ１＝σ２<0>σ３双轴双轴压缩σ１>σ２>σ３＝０平面应力状态σ１>σ２＝０>σ３三轴　（一般）σ１≥σ２≥σ３σ１＝σ２＝σ３→静水压力、均压流体静压力若σ１＝σ２＝σ３<０，何状态？应力差σ１－σ３平均应

5、力（σ１＋σ２＋σ３）／З＝可看作一应力系统中的均压部分　偏应力　σ′＝σ－　（有三个）为偏离平均应力的分量。　　　　　σ１′＝σ１－　　　　　σ２′＝σ２－　　　　　σ３′＝σ３－泊松比ν一个方向的变形引起的另一个与之垂直方向的长度变化，后者的变化值与前者变化值之比。在地壳相对较浅层次（流变层之上），由上覆岩石重量引起的压应力σ１（直立），和由重压（变形）引起的横向应力的关系为：σ２＝σ３＝［ν／（１－ν）］σ１深部岩石受压而企图横向扩张，但受到限制，故引起此水平应力。如果横向上无限制，将出现何种情况？v2、应力分析简介二维应力分析二维的优越性单轴应力状态基本关

6、系：　　（１）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（２）（１），（２）二端平方后相加，得应力莫尔图（单轴）双轴应力状态套用前（１）、（２）式，有　　（３）　　　　　　　（４）　　　　　　　　（５）（５），（６）二端平方后相加，得　　　　　·八种应力状态l静岩压力　若σ２＝σ３→σ1时，应力圆收缩l有关应力圆l圆心角＝２αl圆周一点的物理意义l第一不变量l纯剪状态l剪应力互等定律l三维应力分析l三维应力圆（六种特殊情况）l单压　σ１>σ２＝σ３＝０lσ１＝σ２＝σ３　静水lσ１>σ２＝σ３>θ静岩l双轴压缩σ１>σ２>σ３＝０l平面应力σ１>σ２＝０>σ３l纯剪σ

7、１＝－σ３，σ２＝０l三轴拉伸l三轴挤压l二轴挤压，一轴拉伸l一轴挤压，二轴拉伸v3、应力场、应力轨迹、应力集中l应力场：各点的集合、各点的状态及其变化主应力方向轨迹－应力（轨）迹线、主应力等值线l用二维表示／光弹／计算机模拟le.g.　图４－１０l　　图４－１１l　　图４－１２l应力集中－物体内部结构引起应力状态的改变l圆孔表面的切线应力为：lσ＝Ｐ１（１－２Cos２Ｑ）lＰ－无穷远处主应力（平均主应力）lθ－切点处半径线与Ｐ１的夹角lＡ点，lＣ（Ｄ）点，Ｑ＝０，σ＝－Ｐ１l椭圆孔，当长轴平行于ＡＢ时lσ＝Ｐ１（１＋２a/b）说明椭圆孔周边方向≥３Ｐ１，椭圆率越

8、大，则应力