乘法运算定律及简便算法

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1、乘法运算定律及简便运算两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示：a+b=b+a先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+b交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。用字母表示：a×b=b×a先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。用字母表示：（a×b）×c=a×(b×c)=(a×c)×b两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c或a

2、×(b+c)=a×b+a×c两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，这是乘法分配律的逆运算。用字母表示：（a-b）×c=a×c-b×c或a×(b-c)=a×c-b×c一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和，这是减法的运算性质。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)一个数连续减去两个数，如果两个减数之和正好是整十、整百、整千……的数，可以用被减数减去这两个减数之和。如果被减数与第二个减数之差正好是整十、整百、整千……的数，可以用被减数先减去第二个减数，再减去第一个减数，这是减法的运算性质。用字母

3、表示：a-b-c=a-(b+c)=a-c-b。在没有括号的加减混合运算中，交换加数或减数的位置，有时能达到简算的目的，但在交换时要注意把前面相应的运算符号一起交换。用字母表示：a+b-c=a-c+b或a-b+c=a+c-b加减法混合运算中添（去）括号的方法是：如果括号前面是减号，去掉或添上括号时括号内减号号改为加号，加号号改为减号；如果括号前面是加号，添上或去掉括号，括号内的符号不必改变。一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个除数的积，这是除法的运算性质。用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)(b不等于0，c不等于0)一个

4、数连续除以两个数，如果两个除数之积正好是整十、整百、整千……数，可以用被除数除以这两个除数之积，如果被除数与第二个除数之商正好是整十、整百、整千……的数，可以用被除数先除以第二个除数，再除以第一个除数。用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷c÷b乘除法混合运算中添（去）括号的方法是：如果括号前面是除号，去掉或添上括号时括号内除号改为乘号，乘号改为除号；如果括号前面是乘号，添上或去掉括号，括号内的符号不必改变。在没有括号的乘除混合运算中，交换因数或除数的位置，有时能达到简便的目的，但在交换时要注意把前面相应的符号一起交换

5、。用字母表示：a×b÷c=a÷c×b或a÷b×c=a×c÷b2×5=1025×4=10025×8=200125×8=1000例：用简便方法计算下面各题。1000÷8÷1255×69×2=1000÷（8×125）=69×5×2(乘法交换律)=1000÷1000=69×（5×2）（乘法结合律）=1=69×1056×37+45×37-37921-（324+221）=56×37+45×37-37×1=921-324-221=37×（56+45-1）=921-221-324=37×100=700-324=3700=37625×4043

6、5×99=25×（400+4）=35×（100-1）=25×400+25×4=35×（100-1）=10000+100=35×100-35×1=10100=3500-35=3465420÷3588×125=420÷（7×5）=（8×11）×125=420÷7÷5=（8×125）×11=60÷5=1000×11=12=11000