江西省吉安县城北中学2014年九年级下学期月考数学试卷

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1、江西省吉安县城北中学2014年九年级下学期月考数学试卷（全卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个选项）1.的平方根是（）A.9B.±9C.3D.±32.计算的结果是（）A.B.C.D.3.如图，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，PO＝26cm，PA＝24cm，则⊙O的周长为（）A.B.C.D.4.如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE＝2ED，CD＝3cm，则AF的长为（）A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm5.如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的平

2、分线，且AB⊥AC，AB＝4，AD＝6，则tanB＝（）A.B.C.D.6.下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为，第（2）个图形的面积为，第（3）个图形的面积为……，则第（10）个图形的面积为（）A.B.C.D.[来源:学+科+网]二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7.分解因式：＝_____________。8.点P在线段AB的垂直平分线上，PA＝7，则PB＝_____________。9.广州某慈善机构全年共募集善款5250000元，将5250000用科学记数法表示为_____________。10.如图，Rt△ABC的斜边AB＝

3、16，Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt△，则Rt△的斜边上的中线的长度为_____________。11.已知关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是_____________。12.已知一个直角三角形，斜边长为，周长为，则面积为_____________。13.如图，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E，则图中阴影部分的面积为_____________。（结果保留）14.已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为___

4、__________。三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15.计算：。16.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB＝5，AO＝4，求BD的长。17.先化简，再求值：，其中tan60°。18.如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90°。（1）画出旋转后的△；（2）求线段AC在旋转过程中所扫过的扇形的面积。四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19.减负提质“1+5”行动计划是我市教育改革的一项重要举措。某中学“阅读与演讲社团”为了了解本校学生的每周课外阅读时间，采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为“2小时以

5、内”、“2小时～3小时”、“3小时～4小时”和“4小时以上”四个等级，分别用A、B、C、D表示，根据调查结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图。由图中所给出的信息解答下列问题：（1）求出x的值，并将不完整的条形统计图补充完整；[来源:Zxxk.Com]（2）在此次调查活动中，初三（1）班的两个学习小组内各有2人每周课外阅读时间都是4小时以上，现从中任选2人去参加学校的知识抢答赛。用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同小组的概率。20.随着铁路客运量的不断增长，南昌火车站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站从去年开始启动了扩建工程。其中某项工程甲队单独完成所需时间比乙

6、队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍。（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？（2）若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元，在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程。在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元？（甲、乙两队的施工时间按月取整数）21.如图，一次函数的图象与反比例函数（k为常数，且）的图象都经过点。（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图象直接比较：当时，与的大小。[来源

7、:Z_xx_k.Com]五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）22.某物体从P点运动到Q点所用时间为7秒，其运动速度v（米/秒）关于时间t（秒）的函数关系如图所示。某学习小组经过探究发现：该物体前3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积，由物理学知识还可知：该物体前秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积与梯形BDNM的面积之和。根据以上信息，完成下列问题：（1）当时，用含t的代数式表示v；[来源:Z#xx#k.Com]（2）分别求该物体在和时