四川省绵阳市高中2016届高三上学期第二次诊断性考试文数试题解析（原卷版）

《四川省绵阳市高中2016届高三上学期第二次诊断性考试文数试题解析（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、四川省绵阳市高中2016届高三上学期第二次诊断性考试文数试题[来源:学科网ZXXK]一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．直线的倾斜角是（）(A)(B)(C)(D)2.若集合，集合，则（）(A)(B)(C)(D)3.为了得到函数的图象，只需把函数图象上的所有点（）(A)横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(B)横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变(C)纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变(D)纵坐标缩短到原来的2倍，横坐标不变4.在复平面内，复数为虚数单位），对应的的点在第三象限

2、的充要条件是（）[来源:学,科,网](A)(B)(C)(D)5．双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率是（）(A)(B)(C)(D)6．执行右图程序框图，若输入的，则输出S属于（）(A)(B)(C)(D)7．过抛物线的焦点任作一直线交抛物线于两点，O为坐标原点，则的面积的最小值为（）(A)2(B)(C)4(D)8[来源:学&科&网]8．已知点是边长为2的形ABCD内的一动点，则的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)9．已知正项等比数列满足，则的最小值为（）(A)32(B)(C)20(D)2810．已知函数和定义在M=上的函数，对于任意的

3、，存在使得，且，则在集合M上的最大值为（）(A)(B)5(C)6(D)8第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每题5分，满分25分．）11．计算：_______．12．某小组4个同学的数学成绩的茎叶图如右图，则该同学成绩的中位数是_______．13．我国邮政寄印刷品国内邮资标准为：100g以内0.7元，每增加100g（不足100g按100g计)0.4元.某人从绵阳邮寄一本重420g的书到上海，则他应付资费为_____元。14．已知点P在单位圆上运动，点P到直线与的距离分别记为、，则最小值为_________．15．现定义一

4、种运算“”：对任意实数，。设，[来源:学科网ZXXK]若函数的图象与轴恰有三个公共点，则实数的取值范围是_________．三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（本题满分12分）某市在“国际禁毒日”期间，连续若干天发布了“珍爱生命，远离毒品”的电视公益广告，期望让更多的市民知道毒品的危害性。禁毒志愿者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了100名年龄阶段在，，，，的市民进行问卷调查，由此得到样本占有率分布直方图如图所示．（Ⅰ）求随机抽取的市民中年龄在的人数；（Ⅱ）从不小于40岁的人中按年龄段分

5、层抽样的方法随机抽取5人，求年龄段抽取样品的人数；[来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:Z&xx&k.Com]（Ⅲ）从（Ⅱ）中方式得到的5人中再抽取2人作为本次活动的获奖者，求年龄段仅的1人获奖的概率．17．（本题满分12分）已知函数．(Ⅰ)若x是某三角形的一个内角，且的值，并，求角x的大小；(Ⅱ)当时，求的最小值及取得最小值时x的集合．18．（本题满分12分）已知等差数列的前项和Sn满足：S5=30，S10=110，数列的前项和Tn满足：．(Ⅰ)求Sn与bn；(Ⅱ)比较Snbn与的大小，并说明理由．19．（本题满分12分）已知二次函数的

6、图象与坐标轴有三个交点，记过这三个交点的圆为圆C．(Ⅰ)求的取值范围；(Ⅱ)试证明圆C过定点，并求出定点的坐标．20．（本题满分13分）已知椭圆C：的离心率为，短轴的一个端点到焦点的距离为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）是否存在过椭圆C的左焦点F且不与x轴重合的直线，与椭圆C交于两点，线段的垂直平分线与x轴交于点P，与椭圆C交于点Q，使得四边形MPNQ为菱形？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由．21．（本题满分14分）已知函数．（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若对任意恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）若，，求证．