【数学】四川省资阳市2014届高三高考模拟考试 （理）

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1、资阳市高中2011级高考模拟考试数学（理工类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。满分150分。考试时间120分钟，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并收回。第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案的标号涂黑。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A＝{x

2、}，B＝{x

3、}，则集合＝（）（A）{x

4、0＜x＜4}（B）{x

5、0＜x＜5}（C）{x

6、

7、1＜x≤4}（D）{x

8、4≤x＜5}2．在复平面内，复数z和表示的点关于虚轴对称，则复数z＝（）（A）（B）（C）（D）3．下列说法正确的是（）（A）“”是“函数是奇函数”的充要条件（B）若，，则，（C）若为假命题，则p，q均为假命题（D）“若，则”的否命题是“若，则”4．在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图．根据该图，下列结论中正确的是（）（A）人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20%（B）人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%（C）人体脂肪含

9、量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20%（D）人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20%5．如图，已知A，B两点分别在河的两岸，某测量者在点A所在的河岸边另选定一点C，测得m，，，则A、B两点的距离为（）9（A）m（B）m（C）m（D）m6．用0，1，2，3，4这五个数字组成没有重复数字的五位数中，奇数的个数是（）（A）24（B）36（C）48（D）727．若x，y满足约束条件目标函数z＝ax＋2y仅在点(1，0)处取得最小值，则实数a的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）8．已知实数，执行下图所示的程序框图，则输出x的值不小于55的概

10、率为（）（A）（B）（C）（D）9．设P是双曲线上除顶点外的任意一点，、分别是双曲线的左、右焦点，△的内切圆与边相切于点M，则（）（A）（B）（C）（D）10．已知函数，若，为某一个三角形的边长，则实数m的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题共100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答。作图时可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚。答在试题卷上无效。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11．的展开式的中间一项是__________．12．在Rt△ABC中，，，，则___

11、__．13．下图中的网格是边长为1的小正方形，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体的体积为________．914．已知等边三角形的一个顶点在坐标原点，另外两个顶点在抛物线上，则该三角形的面积是________．15．设表示不超过的最大整数，如，．给出下列命题：①对任意实数，都有；②对任意实数，y，都有；③；④若函数，当时，令的值域为A，记集合A的元素个数为，则的最小值为．其中所有真命题的序号是_________________．三、解答题：共6大题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）设平面向量，，函数

12、．（Ⅰ）当时，求函数的取值范围；（Ⅱ）当，且时，求的值．17．（本小题满分12分）已知数列的前n项和为满足：．（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）令，对任意，是否存在正整数m，使都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．918．（本小题满分12分）某学校为了选拔学生参加“XX市中学生知识竞赛”，先在本校进行选拔测试（满分150分），若该校有100名学生参加选拔测试，并根据选拔测试成绩作出如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）根据频率分布直方图，估算这100名学生参加选拔测试的平均成绩；（Ⅱ）若通过学校选拔测试的学生将代表学校参加市知识竞赛，知识竞赛分为初

13、赛和复赛，初赛中每人最多有5次答题机会，累计答对3题或答错3题即终止，答对3题者方可参加复赛．假设参赛者甲答对每一个题的概率都是，求甲在初赛中答题个数的分布列和数学期望．19．（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD＝∠CDA＝90°，，M是线段AE上的动点．（Ⅰ）试确定点M的位置，使AC∥平面DMF，并说明理由；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求平面DMF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．20．（本小题满分13分）如图，已知圆E：，点，P是圆E上任意一点．线段PF的垂直平分线和半径PE相交于

14、Q．（Ⅰ）求动点Q的轨迹的方程；（Ⅱ）已知A，B，C是轨迹的三个动点，A与B关于