【数学】湖北省黄冈市黄冈中学惠州学校2013~2014学年度高一（下）期中考试文科

《【数学】湖北省黄冈市黄冈中学惠州学校2013~2014学年度高一（下）期中考试文科》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013～2014学年度（下）黄冈中学惠州学校期中考试2014.4高一年级数学学科（文科）试题说明：1、本卷总分150分，考试时间120分钟。2、考生必须用黑色钢笔或签字笔在答题卷指定范围作答。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）．1．若且，则下列不等式中一定成立的是（）A．B．C．D．2．已知数列，,…，…，则是这个数列的（）A．第10项B．第11项C．第12项D．第21项3．在等差数列中，已知，，则（）A．9B．12C．15D．184．直角坐标系内的一动点，运动时该点坐标满足不等式，则这个动点的运动区域(用阴影表示)是（）A

2、．B．C．D．5．与，两数的等比中项是（）A．1B．C．D．6．在等比数列中，已知，，，则（）A．4B．5C．6D．77．在△ABC中,若sin2C=sin2A+sin2B则△ABC的形状一定是()A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形8．在△ABC中，a＝2，b＝，B＝45°，则A等于（）A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或150°89．不等式≥0的解集是()A.［2,+∞）B.∪(2,+∞）C.(－∞,1)D.(－∞,1)∪［2,+∞)10．小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石

3、子…第次走米放颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是（）A．36B．254C．510D．512二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．三角A，B，C所对的边分别是3，4，6，则．12．为等差数列，前n项和,若，是方程的两根，则___________；___________．13．已知x，y满足约束条件，则的最小值为______________．14．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如下图中的实心点个数1，5，

4、12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，……，若按此规律继续下去，，．151222三、解答题（本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）15．（本题12分）在△ABC中，，求．816．（本题12分）(1)已知集合．(2)当取什么值时，一元二次不等式对一切实数都成立？17．（本题14分）如图，已知，P、Q分别是两边上的动点．（1）当，时，求PQ的长；（2），长度之和为定值4，求最小值．18．（本题14分）.已知满足，，（1）求证：是等比数列；（2）

5、求这个数列的通项公式；（3）求数列的前n项和．19．（本题14分）某餐馆一天中要购买A，B两种蔬菜，A蔬菜的单价为2元/斤，B蔬菜的单价为3元/斤。根据需要，A蔬菜至少要买6斤，B蔬菜至少要买4斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元。（1）写出一天中A蔬菜购买的斤数x和B蔬菜购买的斤数y之间的不等式组；（2）在平面直角坐标系中画出（1）中不等式组表示的平面区域（用阴影表示），并求出它的面积。820．（本题14分）已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d>0，且第二项、第五项、第十四项成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)

6、设bn＝(n∈N*)，求数列{}的前项和Sn(3)在第(2)问的前提下，是否存在最大的整数t，使得对任意的n均有Sn>总成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．8参考答案及评分标准一、选择题：共10小题，每小题5分，满分50分.题号12345678910答案ACCDBCADCB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11.12.13.14.三、解答题：15.（本小题满分12分）(1)当，即m＝2或时，复数z是实数；………4分(2)当m2－2m≠0，即m≠0且m≠2时，复数z是虚数；………8分(3)当，即m＝－3时，复数z是纯虚数…

7、……12分16.（本小题满分12分）解:(1)根据题中数据，建立一个2×2的列联表如下:女生男生合计选排球602080选篮球255580合计8575160……………………………………所以能在犯错误的概率不超过0.001的情况下认为性别与体育选修项目有关．……………17．（本小题满分14分）解：（1）由题意，．……………1分又∵函数的图象在点处的切线方程为，所以切线的斜率为，即，∴，解得．……………3分8又点在直线上，∴，……………4分同时即点在上，∴，……………5分即解得．……………7分（2），∴，……………8分由可知，或，所以有、、的变化情况表

8、如下：＋－＋极大值极小值………11分由上表可知，的单调递增区间是和，单调递减区间是；………12分∴函数的极大值是，极小值是．………