图形认识初步讲义

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1、扬程教育专业1对1中小学课外辅导扬起风帆驶向前程YangchengEducation第四单元图形认识初步第1课时多姿多彩的图形一【考点分析】1.能够识别生活中的几何体,并会给它们分类;2.理解并掌握立体图形的三视图与展开图;3.了解几何图形是由点、线、面、体构成的.认识到点动成线、线动成面、面动成体.二【重难点分析】1.重点:(1)明确物体的平面和曲面,知道平面图形,并能把简单的平面图形进行组合;(2)初步感受点、线、面、体之间的关系;(3)经历展开与折叠等活动,发展空间概念,积累数学活动经验.2.难点:(1)能正确绘出立体图形的三视图与展开图;(2)理解并

2、应用点动成线、线动成面、面动成体解决问题.三【知识点回顾】㈠小学学过的立体图形及特征:①长方体:____个面,____个顶点,_____条棱②正方体:____个面,____个顶点,_____条棱③圆柱体:两个面都是_____,侧面展开图是____④圆锥体:一个底面是_____,侧面展开图是____㈡长方体、正方体、圆柱的体积公式:①长方体:(长宽高)②正方体:(棱长棱长棱长)③圆柱体:(底面积高)④圆锥体:(底面积高)四【新知识点精讲】知识点一:几何图形.1、概念:一般地,把从实物中抽象出来的各种图形统称为几何图形.柱体:(棱柱)底面为多边形,侧面为长方形或

3、正方形.圆柱:两底面为圆,侧面展开图为矩形.立体图形:锥体:(棱锥)有一个面为多边形,其余名面共顶点的三角形,棱锥.包括:三棱锥、四棱锥、五棱锥等.2、几何图形圆锥:有一个底面是圆,侧面展开图是扇形.球体:以半圆的直径所旋转绕成的几何体.(区别:圆)平面图形:(小学学过),直线、线段、角、三角形、矩形、圆等.20扬程教育专业1对1中小学课外辅导扬起风帆驶向前程YangchengEducation例题1将图中几何体的名称填在相应的横线上.(1)________(2)__________(3)___________(4)_________(5)_________

4、例题2将图中几何图形的名称填在相应的横线上.(1)_________(2)_______(3)________(4)________(5)_______例题3与下列实物相类似的立体图形按从左则到右的顺序依次是()A.圆柱圆锥正方体长方体B.圆柱球正方体长方体C.棱柱球正方体棱柱D.棱柱圆锥棱柱长方体例题4请你分别找出组成下列图案的平面图形.20扬程教育专业1对1中小学课外辅导扬起风帆驶向前程YangchengEducation知识点二:三视图的概念.从正面、左面、上面三个不同方向看一个物体,然后用平面图形描绘所看到的图.从正面看到的图形叫主视图;从上面看到的

5、图形叫俯视图;从侧面看到的图形叫侧视图,即左视图和右视图;从下面看到的图形叫做仰视图.注意:同一个图形,不同的视觉看会出现不同的结果,平时要多观察多思考.例题1如图中几何体的左视图是()正面A.B.C.D.例题2如图所示,为某立方体图形从上面看到的图形,该物体可能是什么形状.例题3用棱长为的小正方形,摆成如图所示的形状(1)如果这一物体摆放成如图所示的上下三层,请你求该物体的表面积;(2)依图中摆放方法类推,如果该物体摆放了上下20层,求该物体的表面积;例题4用小正方体搭一个几何体,使得它从正面、上面看所得到的图形如图所示,搭成这样的一个几何体,至少需要多少

6、个小正方体?最多需要多少个小正方体?并分别画出所对应情况的几何体从左面看所得到的图形.从正面看从上面看20扬程教育专业1对1中小学课外辅导扬起风帆驶向前程YangchengEducation知识点三:展开图——做出一定结构的模型,剪开模型展成平面图形.注:立体图是同一些平面图形围成的,将它们的表面适当展开,可以展成几个不同的图形.(1)圆柱的侧面展开图是一个长方形;(2)棱柱和棱锥是由平面图形围成的多面体,沿它们某条棱剪开,所得到的平面图形就是它们的平面展开图;(3)根据展开图判断立方体图形的规律:①如果展开图全是长方形或正方形,应考虑长方体或正方体;②若展

7、开图中含有三角形,应考虑棱锥或棱柱;③若展开图中含有含和长方形,一般考虑圆柱;④若展开图中含有扇形,应考虑圆锥.例题1下列图形中,不是正方体的展开图的是()A.B.C.D.变式题1下列图形中可能是正方体展开图的是()A.B.C.D.变式题2经过折叠不能围成一个正方体的图形的是()A.B.C.D.例题2下列选项是某同学画的一个三棱柱的展开图,其中正确的是()A.B.C.D.变式题1如左边的立体图形展开图正确的是()A.B.C.D.20扬程教育专业1对1中小学课外辅导扬起风帆驶向前程YangchengEducation变式题2在正方体的表面上画有如图1所示的线,

8、图2是其展开图的示意图,但只在面上画有粗线,那么将图

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