空间解析几何与向量代数

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1、专业班级姓名学号第六章空间解析几何与向量代数§6.1空间直角坐标系1.点（4，3，5）到是oy轴的距离为_________(A);(B);(C);(D)2.点关于原点对称的点是__________。3.坐标面上的点的坐标有什么特点。4.轴上的点的坐标各有什么特点。5求下列两点之间的距离：（1）（0，0，0），（2，3，4）；（2）（0，0，0），（2，-3，-4）6.在轴上求与两点和等距离的点。7.试证明三点A（4，1，9），B（10，-1，6），C（2，4，3）为顶点的三角形是等腰直角三角形。专业班级姓名学号§6.2向量代数1.已知梯形OABC，

2、且=，设,则。（A）.;（B）.;（C）.;（D）.2.已知向量与方向相反，且

3、

4、=2

5、

6、则由表示为=__________。3.若=+问

7、

8、=

9、

10、+

11、

12、成立吗？

13、

14、=

15、

16、-

17、

18、何时能成立？4.设=(5，8，0)，=（6，-3，2）求（1）.（2）..5.已知矢量=，=和=计算：(.)-(.).6.已知，，求△OAB的面积。7.设=(x，y，z)问当x，y，z取何值时，与=（2，0，5）平行；取何值时与=（3，0，0）平行。专业班级姓名学号§6.3平面及其方程1.平面的位置是__________。（A）平行xoz坐标面（B）平行oy轴（C）垂直oy轴

19、（D）通过oy轴2.过点（2，-5，3）且平行于xoz轴的平面方程____________________。3.写出下列平面方程的法线矢量:4.已知下列条件，求平面方程：通过原点，且平行平面.5.已知下列条件，利用矢量积概念，求平面方程过点（2，1，1）且其法矢量垂直于=（2，1，1）和=（3，-2，3）。6.求过点，且含轴的平面方程。7.求通过点,且平行于X轴的平面方程。8.求二平面间的夹角：与.专业班级姓名学号§6.4直线及其方程1.直线L：与平面的关系是()(A)平行（B）垂直相交（C）L在上（D）相交但不垂直2.过点P（4、-1，3）且平行

20、于直线的直线方程为_________________。3.已知下列条件，写出直线方程:过点（2，4，-1）平行于=（1，3，4）.4.求过点（1，1，1）且同时平行于平面及的直线方程。6.试证直线在平面上。x－y＋z＋5=07.化直线的面交式方程为标准式方程。5x－8y＋4z＋36=0专业班级姓名学号§6.5二次曲面1.方程表示()（A）单叶双曲面（B）双叶双曲面（C）锥面（D）旋转抛物面2.当K=__________时平面与曲面的交线是一对相交直线。3.方程x2＋y2＋z2=49表示什么曲面？4.方程x2＋y2＋－2x＋4y＋2z=0表示什么曲面

21、？5.画出下列各方程所表示的曲面（1）;（2）;6.将坐标面上的抛物线绕轴旋转一周，求所生成的旋转曲面的方程。7画出下列各曲面所围成的立体图形:.专业班级姓名学号§6.6空间曲线及方程1.方程在空间解析几种表示().y=Z(A)椭圆柱面（B）椭圆曲线（C）两平行平面（D）两平行直线x2＋y2=12.曲线在yoz面上的投影曲线为_____________。x2＋(y－1)2＋(z－1)2=13.化曲线为参数方程___________________________。4、画出下列曲线在第一卦限内的图形:（1）(2)5.写出球面x2＋y2＋z2=9与x＋

22、z=1平面的交线在xoy面上的投影曲线的方程。x＋y＋z=36.求曲线在yoz面上的投影曲线的方程.x＋2y=17.求曲线在面上的投影曲线的方程，并指出原曲线是什么曲线。