二次函数性质应用讲义及答案

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1、二次函数性质应用（讲义）一、知识点睛1．图象平移解题思路①口诀：_____________________；②_______________．图象对称、旋转可转化为______________来处理．2．方程的根可用__________求解，与两个函数图象的______相对应．3．函数值的大小、最值、需结合______求解，常利用________．4．a、b、c组合判断：①判断a、b、c符号，对称轴，判别式等；②找____________函数值；③等式和不等式________．二、精讲精练1.把抛物线的图象向右平移

2、3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的关系式为，则有（）A．b=-10，c=24B．b=2，c=4C．b=-10，c=28D．b=2，c=02.在平面直角坐标系中，将抛物线向上（下）或向左（右）平移了个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则的最小值为（）A．1B．2　　C．3　　　D．63.在平面直角坐标系中，先将抛物线关于轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（）A．　　B．C．　　D．51.如图，二次函数与反比例函数的图象交于一点P，那么关于的方程的解为_

3、____________．若一元二次方程有实数根，则m的取值范围为__________．2.已知二次函数的图象交x轴于A(x1，0)，B(x2，0)两点，且，则实数x1，x2，m，n的大小关系为______________________．3.已知函数，且使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A．3B．4C．5D．64.如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（）A．B．C．D．5.已知二次函数，当自变量x取m时，对应的函数值大于0，当自变量x分别取m-1、m+1时，对应的函数值分别为、，则、满足（

4、）A．，B．，C．，D．，51.函数（>0）的图象如图所示，如果时，那么时，函数值（）A．B．C．D．2.A、B、C是抛物线上的三点，则、、的大小关系为（）A．B．C．D．3.已知二次函数y=x2-4x-3，若，则y的取值范围是　　，若-3≤x<4，则y的取值范围是　　，若-2

5、+1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是（）A．a=5B．a≥5C．a=3D．a≥36.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②2a-b=0；③b2-4ac＞0；④a-b+c<0；⑤9a+3b+c>0；⑥8a+c＞0；⑦2c>3b；⑧a+b＜m(am+b)（m为实数，且m≠1）．其中正确的是______________．51.已知二次函数的图象与x轴交于(-2，0)、两点，且1＜x1＜2，与y轴正半轴的交点在的下

6、方．有下列结论：①abc＜0；②a+b+c＞0；③4a-2b+c=0；④a＜b＜0；⑤2a+c＞0；⑥2a-b+1＞0．其中正确的是__________________．2.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②2a+b＜0；③a-b+c=2；④a+b＜m(am+b)（m为实数，且m≠1）；⑤(a+c)2＜b2；⑥b=1；⑦a＞1．其中正确的是_______________．三、回顾与思考________________________________________

7、__________________________________________________________________________________________________________________________5【参考答案】一、知识点睛1．左加右减，上加下减；点的坐标；点的坐标2．数形结合；交点3．图象；对称轴4．特殊点；组合二、精讲精练1.B2．B3．C4．；5．6．C7．D8．B9．C10．A11．；；12．；13．B14．①③④⑥⑧15．②③④⑤⑥16．①③⑦5