光学设计透镜设计的入门课程

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2、面的基本技术被预计会有一个更宽广的应用范围，目前一些雇主正在他们的产品上使用光学器件。所以，透镜设计是一个完善的光学教育的重要组成，也是企业雇用光学工程师的技术评价。1.1.2课程种类这是研一水平的透镜设计的入门课程。它是一门很难的，以实际动手为方向的课程。几何光学的应用知识（例如Hecht和Zajac编写的《Optical》和Jenkins和White编写的《FundamentalsofOptical》里所介绍的）假定你已经掌握了。照相透镜将构成课程的基本脉络。我们将紧跟历史的发展（从很简单到非常复杂的系统，它也是有一致性

3、的）。规定使用的软件是ZEMAX，学生必须在电脑上运行ZEMAX。所需要的数学水平并不深，代数，三角学，几何（平面几何和解析几何），以及一些微积分知识。参考书籍的列表在附录A。1.1.3需要的技术这个课程会提供给你三个基本技巧：入门指南，设计规则，基本定律。入门技巧包括第一和第三级的手工计算和薄透镜的预先设计。（分析技巧在图1.1中有所说明）。规则技巧包括命令输入，变量选择，评价函数的建立和优化，以及设计分析。设计的基本定律包括理解具体规则，选择起始点，发展着手操作的计划。已知：1．曲率2．厚度3．折射率4．光瞳尺寸和位置。

4、5．视场角所使用的：图1.1已经获得的入门技巧的汇总1．近轴光线轨迹方程2．塞德尔象差公式要求出的：一级有效焦距和后焦距F数像的位置像的大小主平面位置顶点和主平面之间的距离入瞳大小和位置出瞳大小和位置拉格朗日不变量轴向和横向色差三级球差最小弥散斑的位置和大小彗差象散内部焦点的位置和大小匹兹凡场曲畸变波前变化斯托列尔比所需要的二次曲线常数图1.2两个给出相同图像尺寸但是不同质量的透镜1.2基本结构设定1.2.1对比说明考虑一下图1.2中的两个光学系统。看上去两个系统都有相同的物距，相同的焦距（所以像的大小也相同）。系统a很简单

5、，而系统b复杂。如果两个系统产生相同的像大小，为什么不使用更简单的系统呢？为什么系统b有额外的透镜？除了像的尺寸，我们假定你想要在平面记录格式下的，好的，均匀的，亮度一致的像，它要充满整个视场。系统b可以给与你这一切，但是系统a则不行。后一个的像之所以质量差的原因是没有完全校正：1．色差2．球差3．离轴像差4．场曲系统b里面的额外透镜是由不同种类的玻璃制成来校正色差的。玻璃的曲率和厚度，以及它们之间的空气间距帮助校正视场上像差。其结果就是在平面记录表面（它有可能是底片或者CCD）上呈现高质量的图像。1.2.2像差和像图1.3

6、a显示的是分辨率测试板通过“理想”光学系统所成的像。像只是物不同比例的版本。图1.3分辨率测试板完善像（a），差的点源像(b)图1.4与斑点像卷积所引起的分辨率测试板像的退化在图1.3b里我们有一个点源，它通过一个不完善的光学系统成像。最后结果的图像是一个模糊的斑点，而不是一个点。如果我们现在合成两个图像，换句话说我们可以想象成分辨率测试板经由一个不完善的光学系统成像，像的质量很差，如图1.4里所示。实际上，我们已经从根本上用图1.3b中的斑点像替换了图1.3a中所有的成像点。1.2.3透镜的大小和视场基本上来说，使得成像质

7、量退化的有像差的点像，是由非线性的斯涅尔法则所引起的。当标准光学表面上的入射光的角度开始增大时，像差就产生了。对于给定的曲率，它可以在两种方式下产生。对于与光轴平行的光线，就如图1.5a和b所示，入射角度的增加也就使光线高度的增加（从图1.5a的3.5°到图1.5b中的17°）。如果光线来自不同视场角，但是到达相同高度，那么入射角会有所增加（如图1.5所显示的，上部光线从a的3.5°到c的23°）。当两种情况同时发生时，入射角甚至会变得更大（从图1.5a的3.5°到图1.5d中的37°）。对于c和d的下部光线，入射角是有所减

8、小的。下部和上部光线之间的不对称就会表示为离轴像差。图1.5随着光线高度和视场角改变的入射角当一个系统的F数减少，视场角（还有光谱带宽）增加时，（需要保持好的成像质量的）光学系统的复杂性也会增加。图1.6显示的是作为（x轴）F数和（x轴）视场角函数的光学系统类型的性质图。对于f/10，1/