上海闵行区2016届初三二模数学试卷

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1、上海市闵行区2016届初三二模数学试卷2016.04一.选择题1.如果单项式是六次单项式，那么的值取（）A.6B.5C.4D.32.在下列各式中，二次根式的有理化因式是（）A.B.C.D.3.下列函数中，随着的增大而减小的是（）A.B.C.D.4.一鞋店销售一种新鞋，试销期间卖出情况如下表，对于鞋店经理来说最关心哪种尺码的鞋畅销，那么下列统计量对该经理来说最有意义的是（）尺码2222.52323.52424.525数量（双）351015832A.平均数B.中位数C.众数D.方差5.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）A.正五边形B.等腰梯形C.平行四边形

2、D.圆6.下列四个命题，其中真命题有（）（1）有理数乘以无理数一定是无理数（2）顺次联结等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形（3）在同圆中，相等的弦所对的弧也相等（4）如果正九边形的半径为，那么边心距为A.1个B.2个C.3个D.4个二.填空题7.计算：8.在实数范围内分解因式：9.方程的解是10.不等式组的解集是11.已知关于的方程没有实数根，那么的取值范围是12.将直线向下平移3单位，那么所得到的直线在轴上的截距为13.如果一个四边形的两条对角线相等，那么称这个四边形为“等对角线四边形”，写出一个你所学过的特殊的等对角线四边形的名称14.如图，已知在梯形中，∥，

3、且，点是边的中点，设，，那么（用、表示）15.布袋中有大小、质地完全相同的4个小球，每个小球上分别标有数字1，2，3，4，如果从布袋中随机抽取两个小球，那么这两个小球上的数字之和为偶数的概率是16.9月22日世界无车日，某校开展了“倡导绿色出行”为主题的调查，随机抽查了部分师生，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图，已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，根据图中信息，乘私家车出行的教师人数是17.点为⊙内一点，过点的最长的弦长为10，最短的弦长为8，那么的长等于18.如图，已知在中，，，将翻折，使点与点重合，折痕交边于点，交边于点，那么的值为三.解答题19.

4、计算：；20.解方程：；21.如图，已知在中，，，，是边上的中线，求：（1）的面积；（2）的余切值；22.如图，山区某教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面平行于地面，斜坡的坡比为，且米，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过53°时，可确保山体不滑坡；（1）求改造前坡顶与地面的距离的长；（2）为了消除安全隐患，学校计划将斜坡改造成（如图所示），那么至少是多少米？（结果精确到1米）【参考数据：，，，】23.如图，已知在矩形中，过对角线的中点作的垂线，分别交射线和于点、，交边于点，交边于点，联结、；（1）求证：四边形是菱形；（2）

5、如果，求证：；24.如图，已知在平直角坐标系中，抛物线与轴交于点和点，与轴相交于点，抛物线的对称轴为直线；（1）求这条抛物线的关系式，并写出其对称轴和顶点的坐标；（2）如果直线经过、两点，且与轴交于点，点关于直线的对称点为，试证明四边形是平行四边形；（3）点在直线上，且以点为圆心的圆经过、两点，并且与直线相切，求点的坐标；25.如图，已知在中，，，垂足为点，点在边上，且，联结交于点；（1）如图1，如果，求的长；（2）如图2，⊙是以点为圆心，为半径的圆，交于点，设点为边上一点，如果以点为圆心，为半径的圆与⊙外切，以点为圆心，为半径的圆与⊙内切，求边的长；（3）如图3

6、，联结，设，的面积为，求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；参考答案一.选择题1.D2.B3.B4.C5.D6.A二.填空题7.8.9.10.11.12.13.矩形14.15.16.1517.318.三.解答题19.；20.；21.（1）；（2）；22.（1）；（2）；23.（1）略；（2）略；24.（1），对称轴，顶点；（2）直线为，，证明略；（3）；25.（1）；（2）；（3），；