高中物理竞赛复赛模拟训练卷18

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1、高中物理竞赛复赛模拟训练卷18一、某一构件由两个菱形组成，AB和DE是两根硬杆，各焦点都用铰链连接，大菱形的边长是，小菱形的边长是，现设法使顶点F以加速度a水平向右运动，求：（1）C点的加速度多大？（2）当两个菱形都是正方形，F点的速度为ν时，A点的加速度的大小和方向。DOFECBA二、长为L的杆AO用铰链固定在O点，以角速度ω围绕O点转动，在O点的正上方有一个定滑轮B，一轻绳绕过B滑轮的一端固定在杆的A端，另一端悬挂一质量为M的重物C，O、B之间的距离为h，求：（1）当AB绳与竖直方向成θ角时，重物的运动速度；（2）此时绳上的张力为多少？θωOCMLBA三、一对半径为r的轻

2、轮安装在一根细轴上它们共同以某一速度ν沿图示的平面向右滚动。斜面与平面接触的顶角A处足够粗糙（即轮不会产生滑动），斜面与水平面成α角，要求轮从平面滚动到斜面时不要离开顶角，问ν的最大值为多少？rAα四、一架大型民航飞机在降落到机场前撞上一只正在飞行的天鹅，试估算，天鹅转击飞机的力为多少（只要数量级正确即可）？五、有一汽缸，除底部外都是绝热的。上面是一个不计重量的活塞，中间是固定的导热隔板，把汽缸分成相等的两部分A和B，上下各有1mol氮气，现从底部将350J的热量传送给气体，求：（1）A、B内的气体温度各改变了多少？（2）它们各吸收了多少热量？若是将中间的隔板变成一个导热的活

3、塞其他条件不变，则A、B的温度又是多少？（不计一切摩擦）BA六、两个绝缘的相距较远的球形导体，半径分别为r1、r2，带电后电势分别为ν1和ν2，若用细导线将两个球连接起来，求在导线上放出的电量。七、一个正方形的导线框ABCD，边长为，每边的电阻为R，在它中点处内接一个小一些的正方形线框EFGH，然后在各边中点在内接一个更小的正方形导线框一直下去，直至无穷。如果所有正方形导线框用的导线都是相同的，所有接触点接触良好。求：（1）A、C两点之间的电阻（2）A、B两点之间的电阻HGFEDCBA八、字一焦距为f的薄透镜的一侧放置一个球心位于主光轴的球面，试证明当球心与透镜光心的距离u以

4、及球面半径R满足一定条件时，此球面通过透镜所成的像也是一球面。参考答案一、（1）因为OC：CF=2：1，所以C点的加速度ac是F点的加速度的2/3，即3ac=2a（2）A点的加速度由它的切向加速度aA

5、

6、和法向加速度aA⊥构成由于AC杆的长度不会变化，因此A点的切向加速度应该和C点的加速度的沿AC杆的分量相同，即aA

7、

8、=aCcos45°LOBAωLδhβθαaA

9、

10、=为了求出aA⊥，先要设出A点的速度νAνC=2ν/3νA=因此aA⊥=二、如图，A点的速度νA=ωL由△OAB可知因为β=所以（2）因为OA杆作匀角速度转动，所以A点相对O点只有向心的速度将此加速度分解成沿BA

11、方向和垂直于BA方向两个分量，沿BA方向的分量这就是M上升的加速度，因此绳上的的张力mgαOβ三、由于没有滑动，所以滚过平面与拐角时，轮对的轴绕O点转动，如图。若能脱离拐角，轮对拐角的压力以及摩擦力匀等于零。设在角β下发生脱离，此时轮对速度记为ν1，那么应满足下式由机械能守恒定律由以上方程所确定的角β只要不小于α，则轮对实际上就不会脱离拐角，因此由以上可得，不脱离拐角条件为如果，则ν为任意值都要脱离拐角。四、此类估算的题目往往要我们学生做两个工作：（1）将实际情况近似成一个物理模型。（2）对一些题目中未给出而我们不必需的物理量做出合理的假设。（1）因为天鹅的飞行的速度比飞机的

12、速度小得多，因此可近似认为天鹅静止。撞击后天鹅被迫获得了和飞机相同的速度（好似一肉饼贴在飞机上）（2）设天鹅长L=0.5m，重mg=5kg，飞机降落前速度为ν=180km/h（即50m/s）撞击时间t=L/ν=0.01s撞击力F=这是一个十分巨大的里，对飞机是很危险的。五、A、B中间的隔板导热,因而A、B两部分的气体温度相等,B中温度升高后将等压膨胀.设末态时A、B温度为T′,对B部分气体有B部分气体对外做功为A、B两部分气体的内能增量为根据热力学定律得即对A部分气体有对B部分气体有若将A、B之间位置固定的导热板换成可自由滑动的绝热板,则B部分的气体温度将不会发生变化.因为A

13、、B部分气体的压强相等,故A部分气体对B部分气体做功总是等于B部分气体对大气做功,即B对外做的净功为零.而A部分气体则作等压膨胀,其对外做功可表示为这一过程A部分气体内能的增量可表示为根据热力学第一定律得代入数据得注:本题在求第二问时,还可直接用公式,这样比较简单.六、两球形导体相距较远,意即不计一个球上的电荷在另一个球上产生的电势.两导体球用导线相连后电势必定不变,这样这两个导体球电荷重新分布后所带的电量可求.□解:设两个孤立导体球的带电量分别为Q1和Q2,则两孤立导体球储存的总电量可表示为两导体求用