【数学】黑龙江省哈师大附中2014届高三10月月考（理）10

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1、黑龙江省哈师大附中2014届高三10月月考（理）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集U=R,A={N

2、}，B={R

3、}，则下图中阴影部分表示的集合为（）{2}{3}{-3,2}{-2,3}2．下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的是（）3．在用二分法求方程的近似解时，若初始区间的长度为1，精确度要求是0.05，则取中点的次数是（）34564．函数的最大值为()5．“”是“函数在区间上有最大值”的（）充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件6．已

4、知则（）7.设下列关系式成立的是（　　）8．若,且函数有三个零点，则一定在()8内内内内9．在,内角所对的边长分别为，已知且,则（）10．已知偶函数在R上处处可导,且,则曲线在处的切线的斜率为（　　）11．关于函数有下列命题：①函数的最小正周期为；②直线是的一条对称轴；③点是的图象的一个对称中心；④将的图象向左平移个单位，可得到的图象.其中真命题的序号是()①③①④①③④②③④12．已知函数在内恒小于零，则实数的取值范围是（）且第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．若，则的值为__________．14．已知函数的

5、图象过点A（2，1），且在点A处的切线方程,则　　．15．=_________.16．已知为常数,函数有两个极值点,则下列结论中正确的是_________（把你认为真命题的序号都写上）8①；②；③；④三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的值.18．(本小题满分12分）在中,角所对的边分别为，已知.(Ⅰ)求角的大小；(Ⅱ）若,求的取值范围.19．（本小题满分12分）已知函数(Ⅰ)求的最小正周期和单调递增区间；(Ⅱ)若将的图象向右平移个单位得到函数

6、的图象,求函数在区间上的最大值和最小值.20．（本小题满分12分）已知函数(Ⅰ)当时,求函数的单调区间和极值；(Ⅱ)已知对定义域内的任意恒成立,求实数的范围.821．（本小题满分12分）已知,函数且，且.(Ⅰ)如果实数满足，，函数是否具有奇偶性?如果有,求出相应的值；如果没有,说明为什么？(Ⅱ)如果讨论函数的单调性.22．（本小题满分12分）已知函数.(Ⅰ)若直线与的反函数的图象相切,求实数的值；(Ⅱ)设,讨论曲线与直线公共点的个数；(Ⅲ)设,比较，的大小,并说明理由.答案（理科）一、选择题：123456789101112ACCCCCAD

7、ADAA8二、填空题：13、14、015、816、①②③三、解答题17.(1)-----------4分(2)由知，。因此，;于是，.--------10分18.解:(1)由已知得 即有---------------2分 因为,所以,又,所以,----4分 又,所以.-----------------------6分(2)由余弦定理,有 ----------------------------------7分因为,有.----------9分 又,于是有,即有.---------12分19.解：（1），-----2分所以的最小正周期为，单

8、调递增区间为;-----6分(2)---8分8因为，所以的最大值为2，最小值为.------12分20【解析】:---2分(Ⅰ)当时,的变化情况如下表:1+0-0+单调递增极大值单调递减极小值单调递增所以函数的单调递增区间是,单调递减区间是---6分(Ⅱ)由于,显然时,,此时对定义域内的任意不是恒成立的,------8分当时,易得函数在区间的极小值、也是最小值即是,---10分此时只要即可,解得,实数的取值范围是-----12分21.(1)由得，---2分若，则有，即时为偶函数；若，则有，即时为奇函数---6分(2)由可知，若，则对任意都

9、有，从而为增函数；----8分若，则由知，且有唯一解，---10分8从而在时为减函数，在时为增函数。--12分22.解:(Ⅰ)的反函数.设直线y=kx+1与相切与点.所以----2分(Ⅱ)当x>0,m>0时,曲线y=f(x)与曲线的公共点个数即方程根的个数.由,则h(x)在h(x).---4分所以对曲线y=f(x)与曲线公共点的个数,讨论如下:当m时,有0个公共点;当m=,有1个公共点;当m有2个公共点;---7分(Ⅲ)设---8分令.----9分8,且.---11分所以-----12分8