【数学】湖北省荆州市荆州中学2013-2014学年高一上学期期末考试（文）

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1、一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图所示，是全集，是的子集，则阴影部分所表示的集合为（）A.B.C.D.2．如果角的终边经过点，则（）A.B.C.D.3.函数，的图像与直线的交点有（）A．1个B．2个C．3个D．0个4.函数的最小值、最大值和周期分别是（）A．－1，3，4B．－1，1，2C．0，3，4D．0，1，25.由表格中的数据可以判定方程的一个零点所在的区间是，则的值为（）-101230.3712.727.3920.0912

2、345A．-1B．0C．1D．26.将函数的图象沿轴向右平移个单位长度后，所得到的函数为偶函数，则的最小值是（）A.B.C.D.97.若函数且在上既是奇函数，又是减函数，则的图象是（）8.如果，那么等于（）A．B．C．D．9．函数的图象为如图所示的折线段，其中点的坐标为，点的坐标为．定义函数，则函数的最大值为（）A.B.C.D.10.设是定义在R上的偶函数，对任意的，都有，且当时，，则在区间内关于的方程的零点的个数是（）A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题

3、5分，共35分．11．设扇形的弧长为，半径为8，则该扇形的面积为.12.的值为．913．函数的值域是.14．函数的定义域为.15.已知幂函数的定义域为，且过点，则满足不等式的的取值范围是.16．已知，若，化简．17．给出下面命题：①函数是奇函数；②存在实数，使得；③若是第一象限角，且，则；④是函数的一条对称轴；⑤在区间上的最小值是－2，最大值是，其中正确的命题的序号是．三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本小题满分12分）计算：（1）；（2）.19

4、.（本小题满分12分）大西洋鲑鱼每年都要逆流而上2000m，游回产地产卵，研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数，单位是，其中表示鲑鱼的耗氧量的单位数.（1）当一条鲑鱼的耗氧量是8100个单位时，它的游速是多少？（2）计算一条鲑鱼静止时耗氧量的单位数；9（3）若鲑鱼A的游速大于鲑鱼B的游速，问：这两条鲑鱼谁的耗氧量较大？并说明理由.20.（本小题满分13分）已知函数（其中的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.（1）求的解析式及单调增区间；（2）当时，求的值域.21．（本

5、小题满分14分）已知．（1）求的值；（2）若，且，求的值．99参考答案19、（本小题14分）解：（Ⅰ）由，得，得；--------7分（Ⅱ）由，，解得，或。-------------------14分922、（本小题15分）解：（Ⅰ）若时，9则，此时的；--------------6分（Ⅱ）证明：令，记则其对称轴①当，即时，当，即时，故--11分②即求证，其中当，即时，当，即时，99