【数学】浙江省宁波市鄞州区2013届高三5月高考适应性考试（文）

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1、宁波市鄞州区2013年高考适应性考试高中数学（文科）说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分．其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高球的表面积公式S=4πR2球的体积公式其中R表示球的半径考试时间120分钟．参考公式：如果事件A，B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)台体的体积公式V=其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高柱体的体积公式选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、

2、已知集合，，则（）A．B．C．D．2、在复平面内，复数的对应点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限A=1，S=1A

3、2）ABCD6平面与共面的直线m，n，下列命题是真命题的是()A．若m，n与所成的角相等，则m//nB．若m//，n//，则m//nC．若，，则//D．若m，n//，则m//n7．已知数列为等差数列，公差为为其前项和，，则下列结论中不正确的是（）A．B．C．D．8、若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．B．C．D．9、已知双曲线的右焦点F(2,0)，设A,B为双曲线上关于原点对称的两点，以AB为直径的圆过点F，直线AB的斜率为，则双曲线的的离心率为（）　　　　A．B．C．4D．210．已知函数则下列

4、结论正确的是（）A．在上恰有一个零点　　B．在上恰有两个零点C．在上恰有一个零点　D．在上恰有两个零点非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。811、根据2012年初我国发布的《环境空气质量指数AQI技术规定（试行）》，AQI共分为六级：为优，为良，为轻度污染，为中度污染，为重度污染，300以上为严重污染．2012年12月1日出版的《A市早报》对A市2012年11月份中30天的AQI进行了统计，频率分布直方图(如图（４）)所示，根据频率分布直方图，可以看出A市该月环境空气质量优、良的总天数为_　___．图（４）12．已知等比数列的

5、前项和为，若，则的值是．13.设，其中满足，若的最大值为6，则的值为　　．　14.定义：的运算为，设，则在区间　上的最小值为．15、我们把棱长要么为1cm，要么为2cm的三棱锥定义为“和谐棱锥”．在所有结构不同的“和谐棱锥”中任取一个，取到有且仅有一个面是等边三角形的“和谐棱锥”的概率是　．yoABCMEFx16、已知的最小值为。17、如图(5)，已知圆：，为圆的内接正三角形，为边的中点，当正绕圆心转动，且是边上的中点，图（5）的最大值是　　.三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤。18．已知函数的图象与轴相邻两交点的距离为。（

6、Ⅰ）求的值；（Ⅱ）在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且求的取值范围。19、数列{}是首项为1的等差数列，成公比不为1的等比数列．8（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{}的前n项和．20、如图(6)，已知多面体中，⊥平面，⊥平面，，，为的中点．（Ⅰ）求证：⊥平面；（Ⅱ）求二面角A－CE－Ｄ的余弦值.图（6）21、已知函数（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求实数的取值范围.XYOABF22．已知抛物线：，过焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点（A在第一象限）。（Ⅰ）当时

7、，求直线的方程；（Ⅱ）过点A作抛物线的切线与圆交于不同的两点M，N，设F到的距离为，求的取值范围.高中数学(文科)答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分,满分50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的．）8题号12345678910答案BAABADCDDC二、填空题（本大题共4小题，每小题7分，满分28分.）　11.12　　12.-213.　-414.-615.　1/5　16.3　17.　三、解答题（本大题共5小题，满分72分．解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）18.解：（1）由题意知（2）即又,.19.19、数列{}是首项为1的等差数列，成