2010年春季学期高二数学期考题

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1、2010年春季学期高二数学期考题一、选择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50分)各题答案必须答在答题卡上.）1．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件．那么此样本的容量n＝（）A．60B．70C．80D．902．函数在点处的切线的斜率为()A．1B．3C．－1D．－33．已知数列的通项公式则其前项的和的最小值是（）A．－784B．－392C．－389D．－3684．直线截圆所得的弦长为()A．B．C．D．5．某人射击一次击中的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有

2、两次击中目标的概率为()A．B．C．D．6．设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是()A．B．C．D．7．已知二次函数在处的导数值为1，则该函数的最大值是（）A．B．C．D．8．现有6个人分乘两辆不同的出租车，每辆车最多乘4人，则不同的乘车方案有（）A．50种B．60种C．70种D．80种9．如果以原点为圆心的圆，经过双曲线的焦点，而且被该双曲线的右准线分成弧长为的两段圆弧，那么该双曲线的离心率等于（）A.B．C．D．10．二面角的大小是，，AB与所成的角为，则AB与平面所成角的正弦值是（）A．B．C．D．11．某同学要出国学习，行前和六名要好的同学站成一排照

3、纪念照，该同学必须站在正中间，并且甲、乙两同学要站在一起，则不同的站法有（）A．240种B．192种C．96种D．48种12．已知是球表面上的点，，，，，则球表面积等于（）A．4B．3C．2D．二．填空题：(本大题4个小题，每小题5分，共20分)各题答案必须填写在答题卡上(只填结果，不要过程)13．以椭圆的右焦点为焦点，以坐标原点为顶点的抛物线方程是；14．在的展开式中，的系数是；15．在△中，已知，三角形面积为12，则.16．在某项才艺竞赛中，有9位评委，主办单位规定计算参赛者比赛成绩的规则如下：剔除评委中的一个最高分和一个最低分，再计算其他7位评委的平均分作为此

4、参赛者的比赛成绩，现有一位参赛者所获9位评委一个最高分为86分，一个最低分为45分，若未剔除最高分与最低分时9位评委的平均分为76分，则这位参赛者的比赛成绩为______分。beconsistentwithinthesamedisk.Alternateunifiedcorerequirementsplacedontheterminalstripterminals,onlineidentityandensurethecoppercoreisnotexposed.6.4.6enclosurewithinthesametothecablecoreprovidesbindi

5、ngintoacircle,harnesstiespacingisgenerally100mm;branchofficesshallbebindingonbothends,eachcore三．解答题：(本大题6个小题，共70分)各题解答必须答在答题卡上(必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)17．（10分）为配合即将开幕的2010年上海世博会，某大学拟成立由4名同学组成志愿者招募宣传队，经过初选，2名男同学，4名女同学成为了候选人，每位候选人当选正式队员的机会是相等的。(1)求当选的4名同学中恰有1名男同学的概率。(2)求当选的4名同学中至少有3名女同学的概率

6、。18．（12分）已知关于的不等式：.（1）当时，解该不等式；（2）当时，解该不等式.19．（12分）如图，垂直于正方形所在的平面，(1)求证：(2)设棱的中点为求异面直线与所成角的大小.20.（12分）在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一个巨大的汽油罐，已知只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆，每次射击是相互独立的，且命中的概率都是（1）求油罐被引爆的概率；（2）如果引爆或子弹打光则停止，求射击次数不小于4的概率.21．（12分）如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC,EF∥AC,AB=，CE

7、=EF=1.（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE；（Ⅲ）求二面角A-BE-D的大小。22．(12分)已知函数(1)求函数的单调区间及最值；(2)为何值时，方程有三个不同的实根.beconsistentwithinthesamedisk.Alternateunifiedcorerequirementsplacedontheterminalstripterminals,onlineidentityandensurethecoppercoreisnotexposed.6.4.6enclosurewithinthesametothecablecor