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《高中数学教材人教版知识点总结》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高中数学教材人教版知识点总结必修1第一章、集合与函数概念§1.1.1、集合1、把研究的对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合。集合三要素:确定性、互异性、无序性。2、只要构成两个集合的元素是一样的,就称这两个集合相等。3、常见集合:正整数集合:或,整数集合:,有理数集合:,实数集合:.4、集合的表示方法:列举法、描述法.§1.1.2、集合间的基本关系1、一般地,对于两个集合A、B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,则称集合A是集合B的子集。记作.2、如果集合,但存在元素,且,则称集
2、合A是集合B的真子集.记作:AB.3、把不含任何元素的集合叫做空集.记作:.并规定:空集合是任何集合的子集.4、如果集合A中含有n个元素,则集合A有个子集.§1.1.3、集合间的基本运算1、一般地,由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合,称为集合A与B的并集.记作:.2、一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集.记作:.3、全集、补集?运算类型交集并集补集定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B’),即AB={x
3、xA,且
4、xB}.由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集.记作:AB(读作‘A并B’),即AB={x
5、xA,或xB}).设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)记作,即CSA=韦恩图示SAotherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitte
6、eSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyComm
7、itteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand性质AA=AAΦ=ΦAB=BAABAABBAA=AAΦ=AAB=BAABAABB(CuA)(CuB)=Cu(AB)(CuA)(CuB)=Cu(AB)A(CuA)=UA(CuA)=Φ.§1.2.1、函数的概念1、设A、B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系,使对于集合A中的任意一个数,在集合B中都有惟一确定的数和它对应,那么就称为集合A到集合B的一个函数
8、,记作:.2、一个函数的构成要素为:定义域、对应关系、值域.如果两个函数的定义域相同,并且对应关系完全一致,则称这两个函数相等.§1.2.2、函数的表示法1、函数的三种表示方法:解析法、图象法、列表法.§1.3.1、单调性与最大(小)值单调性的定义:见书P281、注意函数单调性证明的一般格式:解:设且,则:=…§1.3.2、奇偶性1、一般地,如果对于函数的定义域内任意一个,都有,那么就称函数为偶函数.偶函数图象关于轴对称.2、一般地,如果对于函数的定义域内任意一个,都有,那么就称函数为奇函数.奇函
9、数图象关于原点对称.第二章、基本初等函数(Ⅰ)§2.1.1、指数与指数幂的运算1、一般地,如果,那么叫做的次方根。其中.2、当为奇数时,;当为偶数时,.3、我们规定:⑴; ⑵;otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoft
10、heWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCounty