相似图形的性质与判定练习

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1、相似图形的性质与判定练习题一、选择题1、（2011深圳）如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()2、下图几个三角形中，与右图中的三角形相似的是()A.B.C.D.3、已知2x=3y=4z，则x:y:z为（）A.2:3:4B.4:3:2C.7:6:5D.6:4:34、已知三角形的三边长的比是4：5：6，则它们对应高的比是（）A.4:5:6B.5:4:6C.6:5:4D.15:12:105、（2011肇庆）如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b．c分荆交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则

2、BF=()A．7B．7.5C.8D．8.56、（2009年上海市)如图，已知，那么下列结论正确的是（）ABDCEFA．B．C．D．7、如图，是斜边上的高，则图中相似三角形的对数有A．对B．对C．对D．对8、过三角形一边上一点画直线与另一边相交，且截得的三角形与原三角形相似，那么最多可画这样的直线的条数是（）A.1条B.2条C.3条D.4条9、（2009年天津市）在和中，，如果的周长是16，面积是12，那么的周长、面积依次为（）A．8，3　　B．8，6　　C．4，3　　D．４，610、（2009山西省）如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（）AD

3、BECA．B．C．D．2ACDB11、如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定∽的是（　　）A．B．C．D．12、（2009年滨州）如图所示，给出下列条件：①；　②；③；　　④．EHFGCBA1其中单独能够判定的个数为（）A．1B．2C．3D．413、（2008茂名）如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题1、在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为m．2、两个三角形的相似比为2:3,它们的面积之和为78

4、,则较大三角形的面积为________.3、甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为米甲小华乙4、如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么．5、（2009年孝感）如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是．三、解答题1、如图，在RtΔABC中，∠ADB=90°,CD⊥AB于C，AC=20CM,BC=9CM,求A

5、B及BD的长2、（2011佛山）如图，是的边上一点，连结，若，，，求的长；3、(2009年陕西省)小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（点A、E、C在同一直线上）．已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1m）．4、如图，已知ΔABC中，AD为BC

6、边中线，E为AD上一点，并且CE=CD,∠EAC=∠B,求证：ΔAEC∽ΔBDA,DC2=AD•AE5、已知：如图，⊙O和⊙A相交于C、D，圆心A在⊙O上，过A的直线与CD、⊙A、⊙O分别交于F、E、B。求证：⑴△AFC∽△ACB；⑵；。6、（2009年广东省）正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，（1）证明：；（2）设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；当点运动到什么位置时，四边形面积最大，并求出最大面积；（3）当点运动到什么位置时，求此时的值．DMABCN7、（2009泰安）如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，

7、CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F。求证：FD2=FB·FC。8、已知：如图，矩形PQMN内接于△ABC，AD⊥BC于D，BC=10，AE=16，矩形周长为24，求S△ABC。9、（2009年安徽）如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝α，且DM交AC于F，ME交BC于G．ABMFGDEC（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；（2）连结FG，如果α＝45°，AB＝，AF＝3，求FG的长．