【数学】山东省鱼台一中2012-2013学年高二上学期期末模拟试题(理)20

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1、鱼台一中2012—2013学年高二期末模拟考试数学(理)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共计60分)1.在空间直角坐标系中,已知点则=()A.B.    C.     D.2.已知过点P(—2,m),Q(m,4)的直线的倾斜角为45°,则m的值为()A.1B.2C.3D.43.已知直线平行,则k的值是()A.3B5C.3或5D.1或24.若直线与圆C:相交,则点的位置是()A.在圆C外B.在圆C内C.在圆C上D.以上都可能5.设,是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是()A.若,,则B.若,,则C.若,,则D.若,,则6.下列命题中,真命题是()A.B.C.的充

2、要条件是=-1D.且是的充分条件7.已知是椭圆的两个焦点,为椭圆上的一点,且,则的面积是()A.7B.C.D.8.将正方形沿对角线折成直二面角,有如下四个结论:①⊥;②△是等边三角形;③与平面所成的角为60°;④与所成的角为60°.其中错误的结论是()A.①B.②C.③D.④9.直线与圆相交于,两点,若,则9的取值范围是()A.B.C.D.10.椭圆M:=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,P为椭圆M上任一点,且的最大值的取值范围是,其中.则椭圆M的离心率e的取值范围是().A.B.C.D.11.在三棱柱中,各棱长相等,侧掕垂直于底面,点是侧面的中心,则与平面所成角的大小是

3、()A.B.C.D.12.如图,在长方形ABCD中,AB=,BC=1,E为线段DC上一动点,现将AED沿AE折起,使点D在面ABC上的射影K在直线AE上,当E从D运动到C,则K所形成轨迹的长度为()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共20分)13.在中,,以点为一个焦点作一个椭圆,使这个椭圆的另一焦点在边上,且这个椭圆过两点,则这个椭圆的焦距长为.14.如图,已知正三棱柱的各条棱长都相等,是侧棱的中点,则异面直线所成的角的大小是15.点P(x,y)在圆C:上运动,点A(-2,2),B(-2,-2)是平面上两点,则的最大值________.9O·Ml1l216.如图,平面中两条直

4、线l1和l2相交于点O,对于平面上任意一点M,若x,y分别是M到直线l1和l2的距离,则称有序非负实数对(x,y)是点M的“距离坐标”。已知常数p≥0,q≥0,给出下列三个命题:①若p=q=0,则“距离坐标”为(0,0)的点有且只有1个;②若pq=0,且p+q≠0,则“距离坐标”为(p,q)的点有且只有2个;③若pq≠0则“距离坐标”为(p,q)的点有且只有4个.上述命题中,正确命题的是.(写出所有正确命题的序号)三、解答题:(本大题共6题,满分70分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)命题p:对任意实数都有恒成立;命题q:关于的方程有实数根.若“p

5、或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数的取值范围。18.(本小题满分12分)己知圆C:(x–2)2+y2=9,直线l:x+y=0.(1)求与圆C相切,且与直线l平行的直线m的方程;(2)若直线n与圆C有公共点,且与直线l垂直,求直线n在y轴上的截距b的取值范围;19.(本小题满分12分)设双曲线的方程为,、为其左、右两个顶点,是双曲线上的任意一点,作,,垂足分别为、,与交于点.(1)求点的轨迹方程;(2)设、的离心率分别为、,当时,求的取值范围.920.(本小题满分12分)如图椭圆:的两个焦点为、和顶点、构成面积为32的正方形.(1)求此时椭圆的方程;(2)设斜率为的直线与椭圆相

6、交于不同的两点、、为的中点,且.问:、两点能否关于直线对称.若能,求出的取值范围;若不能,请说明理由.21.(本小题满分12分)在如图所示的四棱锥中,已知PA⊥平面ABCD,,,,为的中点.(1)求证:MC∥平面PAD;(2)求直线MC与平面PAC所成角的余弦值;(3)求二面角的平面角的正切值..22.(本小题满分12分)如图,已知点是椭圆的右顶点,若点9在椭圆上,且满足.(其中为坐标原点)(1)求椭圆的方程;(2)若直线与椭圆交于两点,当时,求面积的最大值.参考答案:1-5AACAB6-10DBCDA11-12CD13.14.15.7+216.①③17.若为真命题,则,即若为真命题

7、,则,即“p或q”为真命题,“p且q”为假命题为真命题或为真命题18.(1)∵直线m∥直线x+y=0,∴设m:x+y+c=0,∵直线m与圆C相切,∴3=,解得c=–2±3得直线m的方程为:x+y–2+3=0,或x+y–2–3=0.(2)由条件设直线n的方程为:y=x+b,代入圆C方程整理得:2x2+2(b–2)x+b2–5=0,∵直线l与圆C有公共点,∴△=4(b–2)2–8(b2–5)=–4b2–16b+56≥0,即:b2+4b–14£0解得:–2–3£

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