2011年高考数学[理科]模拟题及答案

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1、2011年高考数学[理科]模拟题1球的表面积公式S=4R2球的体积公式其中R表示球的半径锥体的体积公式V=Sh其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高柱体的体积公式V=Sh其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高台体的体积公式其中S1，S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高如果事件A，B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)已知函数f(x)＝则f(0)＋f(1)＝(A)9(B)(C)3(D

2、)(2)“cosx＝1”是“sinx＝0”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(3)在等差数列{an}中，若a2＋a3＝4，a4＋a5＝6，则a9＋a10＝(A)9(B)10(C)11(D)12(4)在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝2AB．若E，F分别为线段A1D1，CC1的中点，则直线EF与平面ABB1A1所成角的余弦值为(A)(B)(C)(D)(5)设F是抛物线C1：y2＝2px(p＞0)的焦点，点A是抛物线与双曲线C2：(a

3、＞0，b＞0)的一条渐近线的一个公共点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为(A)2(B)(C)(D)-10-S＝1，k＝1输出S开始否是k＝k＋1S＝2S结束k＞2010?S＜1?S＝S是否(第7题)(6)下列函数中，在(0，)上有零点的函数是(A)f(x)＝sinx－x　　(B)f(x)＝sinx－x　　(C)f(x)＝sin2x－x　　(D)f(x)＝sin2x－x　(7)某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为(A)1(B)(C)(D)(8)设＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a10x10＋，则a

4、9＝(A)0(B)410(C)10410(D)90410(9)设若－2≤x≤2，－2≤y≤2，则z的最小值为(A)－4(B)－2(C)－1(D)0UUUUUUU(10)设U为全集，对集合X，Y，定义运算“”，XY＝(X∩Y)．对于任意集合X，Y，Z，则(XY)Z＝(A)(X∪Y)∩Z(B)(X∩Y)∪Z(C)(X∪Y)∩Z(D)(X∩Y)∪Z二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。(11)已知i为虚数单位，复数，则

5、z

6、＝＿＿＿＿．(12)已知直线x－2ay－3＝0为圆x2＋y2－2x＋2y－3

7、＝0的一条对称轴，则实数a＝_______．(第13题)24234224正视图俯视图侧视图(13)若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是＿＿＿＿＿cm3．(14)已知单位向量α，β，满足(α＋2β)(2α－β)＝1，则α与β夹角的余弦值为__________．(15)已知等比数列{an}，首项为2，公比为3，-10-则＝_________(n∈N*)．(16)设M1(0，0)，M2(1，0)，以M1为圆心，

8、M1M2

9、为半径作圆交x轴于点M3(不同于M2)，记作⊙M1；以M2为圆心，

10、

11、M2M3

12、为半径作圆交x轴于点M4(不同于M3)，记作⊙M2；……；以Mn为圆心，

13、MnMn+1

14、为半径作圆交x轴于点Mn+2(不同于Mn+1)，记作⊙Mn；……当n∈N*时，过原点作倾斜角为30°的直线与⊙Mn交于An，Bn．考察下列论断：当n＝1时，

15、A1B1

16、＝2；当n＝2时，

17、A2B2

18、＝；当n＝3时，

19、A3B3

20、＝；当n＝4时，

21、A4B4

22、＝；……由以上论断推测一个一般的结论：对于n∈N*，

23、AnBn

24、＝．DCEAFB(第17题)(17)　如图，在正方形ABCD中，E，F分别为线段AD，BC上

25、的点，∠ABE＝20°，∠CDF＝30°．将△ABE绕直线BE、△CDF绕直线CD各自独立旋转一周，则在所有旋转过程中，直线AB与直线DF所成角的最大值为_________．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(18)(本题满分14分)在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知sin＝．(Ⅰ)求cosC的值；(Ⅱ)若△ABC的面积为，且sin2A＋sin2B＝sin2C，求a，b及c的值．(19)(本题满分14分)甲、乙两队各有n个队员，已知甲队的每个队

26、员分别与乙队的每个队员各握手一次(同队的队员之间不握手)，从这n2次的握手中任意取两次．记-10-事件A：两次握手中恰有4个队员参与；事件B：两次握手中恰有3个队员参与．(Ⅰ)当n＝4时，求事件A发生的概率P(A)；AOBCD(第20题)(Ⅱ)若事件B发生的概率P(B)＜，求n的最小值．(20)(本题满分15分)如图，已知△AOB，∠AOB＝，∠BAO＝，AB＝4，D为线段AB的中点．若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的．