华师大版七下6.3《实践与探索》word同步习题精选2套.doc

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中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！6.3实践与探索6.3.1从实际问题到方程一、本课重点，请你理一理列方程解应用题的一般步骤是：（1）“找”：看清题意，分析题中及其关系，找出用来列方程的____________；（2）“设”：用字母（例如x）表示问题的_______；（3）“列”：用字母的代数式表示相关的量，根据__________列出方程；（4）“解”：解方程；（5）“验”：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案；（6）“答”：答出题目中所问的问题。二、基础题，请你做一做1.已知矩形的周长为20厘米，设长为x厘米，则宽为（）.A.20-xB.10-xC.10-2xD.20-2x2.学生a人，以每10人为一组，其中有两组各少1人，则学生共有（）组.A.10a－2B.10－2aC.10－(2－a)D.(10+2)/a三、综合题，请你试一试1.在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁.就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”2.小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄.今年到期时取出，得到的本息和为3243元,请你帮小明算一算这种储蓄的年利率.3.小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠．我就买了20本，结果便宜了1.60元．”你能列出方程吗？四、易错题，请你想一想1.建筑工人浇水泥柱时，要把钢筋折弯成正方形.若每个正方形的面积为400平方厘米，应选择下列表中的哪种型号的钢筋？型号ABCD长度（cm）90708295思路点拨：解出方程有两个值，必须进行检查求得的值是否正确和符合实际情形，因为钢筋的长为正数，所以取x=80，故应选折C型钢筋.2.你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误原因.中小学教育资源站http://www.edudown.net 中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！6.3.2行程问题一、本课重点，请你理一理1.基本关系式：___________________________________;2.基本类型：相遇问题;相距问题;____________;3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系（路程分成几部分）.4.航行问题的数量关系：（1）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程（2）顺水（风）速度=_________________________逆水（风）速度=_________________________二、基础题，请你做一做1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行（）千米.2、乙3小时走了x千米，则他的速度是（）.3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、乙一小时共行（）千米，y小时共行（）千米.4、某一段路程x千米，如果火车以49千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要（）小时.三、综合题，请你试一试1.甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两人相遇？2.甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同向而行，骑自行车在先且先出发2小时，问摩托车经过多少时间追上自行车？3．一架直升机在A，B两个城市之间飞行，顺风飞行需要4小时，逆风飞行需要5小时.如果已知风速为30km/h，求A，B两个城市之间的距离.四、易错题，请你想一想中小学教育资源站http://www.edudown.net 中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！1.甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，问（1）经过多少时间后两人首次遇（2）第二次相遇呢？思路点拨：此题是关于行程问题中的同向而行类型。由题可知，甲、乙首次相遇时，乙走的路程比甲多一圈；第二次相遇他们之间的路程差为两圈的路程。所以经过8分钟首次相遇，经过16分钟第二次相遇。2.你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误原因.6.3.3调配问题一、本课重点，请你理一理[初步学会列方程解调配问题各类型的应用题；分析总量等于_________一类应用题的基本方法和关键所在.二、基础题，请你做一做1.某人用三天做零件330个，已知第二天比第一天多做3个，第三天做的是第二天的2倍少3个，则他第一天做了多少个零件？解：设他第一天做零件x个，则他第二天做零件__________个第三天做零件____________________个，根据“某人用三天做零件330个”列出方程得：______________________________________.解这个方程得：______________.答：他第一天做零件________个.2.初一甲、乙两班各有学生48人和52人，现从外校转来12人插入甲班x人，其余的都插入乙班，问插入后，甲班有学生＿＿＿＿＿＿人，乙班有学生＿＿＿＿＿＿＿人，若已知插入后，甲班学生人数的3倍比乙班学生人数的2倍还多4人，列出方程是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.三、综合题，请你试一试1.有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？2.为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月的水费：如果每月每户用水不超过20吨，那么每吨水按1.2元收费；如果每月每户用水超过20吨，那么超过的部分按每吨2元收费。若某用户五月份的水费为平均每吨1.5元，问，该用户五月份应交水费多少元？中小学教育资源站http://www.edudown.net 中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！3.甲种糖果的单价是每千克20元，乙种糖果的单价是每千克15元，若要配制200千克单价为每千克18元的混合糖果，并使之和分别销售两种糖果的总收入保持不变，问需甲、乙两种糖果各多少千克？四、易错题，请你想一想1.配制一种混凝土，水泥、沙、石子、水的质量比是1：3：10：4，要配制这种混凝土360千克，各种原料分别需要多少千克？思路点拨：此题的关键是如何设未知数,然后根据部分和等于总体的等量关系来解题.其中水泥占20千克.2.你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误原因.6.3.4工程问题一、本课重点，请你理一理1.工程问题中的基本关系式：工作总量＝工作效率×工作时间各部分工作量之和=工作总量二、基础题，请你做一做1．做某件工作，甲单独做要8时才能完成，乙单独做要12时才能完成，问：①甲做1时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿。②乙做1时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿。③甲、乙合做1时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿。④甲做x时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿。⑤甲、乙合做x时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿。⑥甲先做2时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿。乙后做3时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿。甲、乙再合做x时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿＿。三次共完成全部工作量的几分之几？结果完成了工作，则可列出方程：＿＿________＿＿＿三、综合题，请你试一试1.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？2.食堂存煤若干吨，原来每天烧煤4吨，用去15吨后，改进设备，耗煤量改为原来的一半，结果多烧了10天，求原存煤量.中小学教育资源站http://www.edudown.net 中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！3.一水池，单开进水管3小时可将水池注满，单开出水管4小时可将满池水放完。现对空水池先打开进水管2小时，然后打开出水管，使进水管、出水管一起开放，问再过几小时可将水池注满？四、易错题，请你想一想1.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，甲单独做5天,然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲、乙两人该如何分配？思路点拨：此题注意的问题是报酬分配的根据是他们各自的工作量。所以甲、乙两人各得到800元、200元.2.你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误原因.6.3.5储蓄问题一、本课重点，请你理一理1.本金、利率、利息、本息这四者之间的关系：（1）利息=本金×利率（2）本息=本金+利息（3）税后利息=利息-利息×利息税率2．通过经历“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，理解和体会数学建模思想在解决实际问题中的作用.二、基础题，请你做一做1.某商品按定价的八折出售，售价14.80元，则原定价是________元。2.盛超把爸、妈给的压岁钱1000元按定期一年存入银行。当时一年期定期存款的年利率为1.98%，利息税的税率为20%。到期支取时，利息为_______税后利息________,小明实得本利和为__________.3.A、B两家售货亭以同样价格出售商品，一星期后A家把价格降低了10%，再过一个星期又提高20%，B家只是在两星期后才提价10%，两星期后_____家售货亭的售价低。4.某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则这次出售商贩__________（盈利或亏本）三、综合题，请你试一试[中小学教育资源站http://www.edudown.net 中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！1.小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，利息税的税率为20%，所得利息正好为小明买了一只价值48.60元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元？2.青青的妈妈前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，利息税的税率为20%，问这种债券的年利率是多少？（精确到0.01%）3.一商店将某型号彩电按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价？四、易错题，请你想一想1.一种商品的买入单价为1500元，如果出售一件商品获得的毛利润是卖出单价的15%，那么这种商品出售单价应定为多少元？（精确到1元）思路点拨：由“利润=出售价-买入价”可知这种商品出售单价应定为2000元.2.你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误原因。6.3实践与探索A卷：基础题一、选择题1．为解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药价，某种药品降价40%后的价格为a元，则降价前此药品的价格为（）A．a元B．a元C．40%a元D．60%a元中小学教育资源站http://www.edudown.net 中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！2．某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元的价格出售，若按成本计算其中的一件赢利25%，另一件亏本25%，则在这次买卖中，商贩（）A．赚了9元B．赔了18元C．赚了18元D．不赚不赔3．随着新农村建设的进一步加快，湖州市农村居民人均纯收入迅速增长，据统计，2005年该市农村居民人均纯收入比上一年增长14.2%，若2004年湖州市农村居民人均纯收入为a元，则2005年该市农村居民人均纯收入可表示为（）A．14.2a元B．1.42a元C．1.142a元D．0.142a元[二、填空题4．小丁家的墙上钉着一个用彩绳围成的三角形（如图6-3-1中实线所示），小丁通过移动钉子，把它变成一个等边三角形（如图中的虚线所示），则等边三角形的边长为________．5．某工厂为增加效益，需裁员，该工厂有A，B，C三个车间，分别有工人84人，56人，60人．如果每个车间按相同比例裁员，使这个工厂留下150人，则C车间留下____人．6．爸爸为小月存了一个3年期的教育储蓄（3年期的年利率为2.7%），3年后能取5405元，他开始存了________元．三、解答题7．将一个长、宽、高分别为15cm，12cm，8cm的长方体钢坯锻造成一个底面边长为12cm的正方形的长方体钢坯，试问是锻造前长方体钢坯表面积大，还是锻造后的长方体钢坯表面积大？请计算比较．8．某种纯平彩电先按进价提高40%标出销售价，然后广告宣传将以80%的优惠价出售，结果每台彩电赚了300元，那么经营这种彩电的利润率为多少？中小学教育资源站http://www.edudown.net 中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！9．泰安市最近新建甲，乙，丙三个水厂，这三个水厂的月供水量共计11.8万立方米，其中乙水厂的月供水量是甲水厂月供水量的3倍，丙水厂的月供水量比甲水厂月供水量的一半多1万立方米．求这三个水厂的月供水量各是多少立方米？10．一项工程，甲独做7.5小时完成，乙独做5小时完成，若两人合作1小时，剩下的由乙独做，问：（1）乙还需几小时完成？（2）若此项工程共得报酬600元，那么按工作量怎样分配？四、思考题11．用两根等长的铁丝，分别绕成一个正方形和一个圆．已知正方形的边长比圆的半径长2（-2）米，通过计算说明谁的面积大，并求这两根等长的铁丝的长度．中小学教育资源站http://www.edudown.net 中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！B卷：提高题一、七彩题1．（一题多解题）如图是两个圆柱形的容器，它们的直径分别为4cm和8cm，高分别为42cm和10cm，先在第二个容器中倒满水，然后将其倒入第一个容器中，问：倒完后，第一个容器中的水面离瓶口有多远？2．（一题多变题）某商品按标价的九折出售，为促销，在此基础上再让利100元，仍能获利7．5%，若该商品的进价为2000元，则该商品的标价是多少元？（1）一变：某商品按标价的九折出售，为促销，在此基础上再让利100元，仍能获利7.5%，若该商品的标价为2500元，那么该商品的进价是多少元？（2）二变：某商品在打折的基础上再让利100元出售，仍获利7.5%，若该商品的标价为2500元，进价为2000元，问该商品打了几折？（3）三变：某商品的进价是2000元，标价为2500元，商店要求以利润不低于5%且不高于20%的售价打折出售，该商品可在什么范围内打折出售？中小学教育资源站http://www.edudown.net 中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！二、知识交叉题3．（科内交叉题）小英和小倩站在正方形的对角A，C两点处，小英以2米/秒的速度走向点D处，途中位置记为P，小倩以3米/秒的速度走向点B处，途中位置记为Q，假设两人同时出发，已知正方形的边长为8米，E在AB上，AE=6米，记三角形AEP的面积为S1平方米，三角形BEQ的面积为S2平方米，如图所示．（1）她们出发后几秒时S1=S2；（2）当S1+S2=15时，小倩距离点B处还有多远？三、实际应用题4．芜湖供电公司分时电价执行时段分为平，谷两个时段，平段为8：00～22：00，14小时，谷段为22：00～次日8：00，10小时，平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段用电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元．小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元．（1）问小明家该月支付的平段，谷段电价每千瓦时各为多少元？（2）如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元？四、经典中考题5．（2008，新疆，5分）古尔邦节，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为中小学教育资源站http://www.edudown.net 中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！60cm，每人离圆桌的距离均为10cm（如图6-3-4所示），现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（）A．B．A．2（60+10）·6=2（60+x）·8D．2（60-）·8=2（60+x）·66．（2008，南宁，10分）小李骑自行车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进（如图6-3-5所示），已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A，B两地间的路程．C卷：课标新型题一、开放题1．（条件结论全开放题）甲，乙两人做一广告牌，甲单独完成需4元，乙单元完成需6天，根据以上背景，编写一道应用题．（要求：至少提出三个问题，并给予解答）二、图表信息题中小学教育资源站http://www.edudown.net 中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！2．（表格信息题）下表为装运甲，乙，丙三种蔬菜的质量，某汽车公司计划装运甲，乙，丙三种蔬菜到外地销售（每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只能装一种蔬菜）．若用8辆汽车装运乙，丙两种蔬菜11吨到A地销售，问装运乙，丙两种蔬菜的汽车各需多少辆？甲乙丙每辆汽车能装载的质量（吨）211.5参考答案A卷一、1．B点拨：降价前此药品的价格为x元，则（1-40%）x=a，解得x=a，故选B．2．B点拨：135÷（1+25%）=108，135÷（1-25%）=180．3．C点拨：设2005年人均纯收入为x元，则×100%=14.2%，解得x=1.142a，故选C．二、4．6点拨：设等边三角形的边长为x，则3x=5+6+7，解得x=6．5．45点拨：设C车间留下x人，则解得x=45．6．5000点拨：设他开始存了x元，x（1+2.7%×3）=5405，解得x=5000．三、7．解：设锻造后长方体的高度为xcm，根据题意，得15×12×8=12×12·x，中小学教育资源站http://www.edudown.net 中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！解得x=10．S锻造前表面积=2×（15×12+15×8+12×8）=792（cm2）．S锻造后表面积=2×（12×12+12×10+12×10）=768（cm2），所以792>768，即锻造前长方体表面积比锻造后长方体的表面积大．点拨：先利用体积不变求出锻造后的长方体的高，再分别计算锻造前后各自的表面积并进行比较．8．解：设彩电进价为每台x元，根据题意，得x（1+40%）×80%-x=300，解得x=2500，所以，商品的利润率为×100%=12%．答：经营这种彩电的利润率是12%．点拨：此题属于利润问题，易用的等量关系为：利润=售价-进价，利润率=（利润÷进价）×100%．9．解：设甲水厂的月供水量为x万立方米，则乙水厂的月供水量为3x万立方米，丙水厂的月供水量为（x+1）万立方米，根据题意，得x+3x+x+1=11.8，解得x=2.4，则3x=7.2，x+1=2.2．答：甲水厂的月供水量为2.4万立方米，乙水厂的月供水量为7.2万立方米，丙水厂的月供水量为2.2万立方米．点拨：若一个问题有多个未知量时，一般设一个未知数为x，则用含x的代数式分别表示出其他的未知量，再根据等量关系列方程．注意本题中的单位为“万立方米”而不是“立方米”．10．解：（1）设乙还需x小时完成，根据题意，得（+）×1=1-x，解得x=3．答：乙还需3小时完成．（2）此时甲的工作量是1×=，乙的工作量1-=，即甲、乙工作量之比是2：13，故甲获得报酬是×600=80（元），乙获得报酬是600-80=520（元）．答：按工作量甲获得报酬为80元，乙获得报酬为520元．点拨：工程问题的解决应注意几个问题：一是在总工作量未知的前提下往往把它看成是1；二是可画出工程分析图帮助理解题意；三是最好先求出工作效率，然后根据关系式：工作量=工作效率×工作时间去解．中小学教育资源站http://www.edudown.net 中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！四、11．解：设圆的半径为r米，则正方形的边长为[r+2（-2）]米，根据题意，得2r=4（r+2-4）．解得r=4．所以，铁丝的长度为2r=8．所以圆的面积是16平方米，正方形的面积为42平方米．因为16>4·=42，所以圆的面积大．答：圆的面积大，铁丝的长度为8米．点拨：本题的相等关系：圆的周长=正方形的周长．B卷一、1．解法一：设第一个容器内水的高度为xcm，根据题意得，·22×x=·42·10，解得x=40，所以42-40=2（cm）．答：水面离瓶口2cm．解法二：设第一个容器内水面离瓶口ycm．根据题意得·（42-y）·22=·42·10，解得y=2．答：水面离瓶口2cm．点拨：解法一是间接设未知数法，解法二是直接设未知数法，同学们要认真体会这两种设未知数的方法．拓展：解决此类型题目，（1）要记住一些常见的物体的面积，周长，体积的计算公式．抓住不变量建立方程（一是等积变形，抓住体积不变列方程；二是等长变形，抓住周长（或物体的总长度）不变列方程）．（2）常见的另外几种同类关系：①不同浓度的液体混合，抓住混合前后的溶质不变建立方程；②图形的拼接、割补、平移、旋转等类型的应用题，应抓住图形变化前后的面积不变列方程．（3）应掌握“变中找不变”，“不变中找变”的数学思想方法．2．分析：依据售价-进价=利润这一等量关系列方程求解．解：设该商品的标价为x元，根据题意，得90%·x-100-2000=2000×7.5%，解得x=2500．答：该商品的标价是2500元．（1）设该商品的进价为x元，根据题意，得2500×90%-100-x=7.5%·x，解得x=2000．中小学教育资源站http://www.edudown.net 中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！答：该商品的进价为2000元．（2）设该商品打了x折，根据题意，得2500×-100-2000=2000×7.5%，解得x=9．答：该商品打九折出售．（1）设该商品打x折出售能获利5%，根据题意，得2500×-2000=2000×5%，解得x=8.4．设该商品打y折出售能获利20%，根据题意，得2500×-2000=2000×20%，解得y=9.6．答：可在8.4～9.6折范围内打折出售．点拨：本题通过不断改变题目中的已知量和未知数，加深了同学们对打折销售问题中的基本量及它们之间关系式的理解．二、3．分析：将她们行走的路程转化为图形中三角形的边长，求得三角形的面积，再利用S1=S2，S1+S2=15分别列方程求解．解：（1）设她们出发x秒时S1=S2，则小英x秒走的路程为2x米，即AP=2x，小倩x秒走的路程为3x米，即CQ=3x，则BQ=BC-CQ=8-3x．根据题意，得×2x×6=（8-6）×（8-3x），解得x=．答：她们出发秒时S1=S2（2）设她们出发y秒时S1+S2=15，则S1=×2y×6=6y，S2=×2（8-3y）=8-3y．所以S1+S2=6y+8-3y=15，解得y=．即她们出发秒时，S1+S2=15，因此小倩距离点B处还有8-3×=1（米）．答：小倩距离点B处还有1米．点拨：这是行程问题与图形问题相结合的一道题，设她们出发的时间为x秒，将她们行走的路程分别用含x的代数式表示出来，将计算S△AEP，S△BEQ时用到的未知线段也表示出来，然后列方程求解，解（2）时设她们出发的时间为y秒列式较方便．三、4．分析：要求平段、谷段电价，需求原销售电价．解：（1）设原销售电价为每千瓦时x元，根据题意，得中小学教育资源站http://www.edudown.net 中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！40（x+0.03）+60（x-0.25）=42.73，解得x=0.5653，所以x+0.03=0.5943，x-0.25=0.3153．答：小明家该月支付平段电价为每千瓦时0.5953元，谷段电价为每千瓦时0.3153元．（2）（40+60）×0.5653-42.73=13.8（元）．答：5月份小明家将多支付13.8元．点拨：对（1）中采用间接设未知数法较简便，等量关系为：平段电费+谷段电费=42．73．四、5．A点拨：原来相邻两人间距离为，加入两个客人后相邻两人距离为，’此题考查圆弧的计算与一次主程相结合解应用题．6．解：设A，B两地间的路程为x千米，依题意，得，解方程，得x=108．[来]答：A，B两地间的路程为108千米．点拨：本题主要注意两人的速度保持不变，所以等量关系为，两人相遇前的速度和=两人相遇后的速度和．C卷一、1．分析：此题属于工程问题，已知量是甲，乙分别独做需要的天数，总工程量看作1，因此提出的问题（即未知量）从完成任务的角度考虑．思路一：两人合作几天可以完成？解：设两人合作x天完成，根据题意，得（+）x=1，解得x=2.4．答：两人合作需2.4天完成．思路二：乙先做一天，两人再合作几天可以完成？解：设两人再合作y天可以完成，根据题意，得+（+）y=1，解得y=2，经检验，符合题意．答：两人再合作2天可以完成．中小学教育资源站http://www.edudown.net 中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！思路三：乙先做一天，再两人合作，完成后得报酬450元，按工作量分配，甲，乙两人各得多少？解：乙完成的工作量为：+×2=+=，甲完成的工作量为：×2=，所以甲，乙各得225元．点拨：（1）将工程总量看作1；（2）工作效率=．二、2．分析：根据表格，设其中一个量为x，则另一个量可用含x的代数式表示出来．解：设装乙种蔬菜的汽车有x辆，则装丙种蔬菜的汽车有（8-x）辆．根据题意，得x+1．5（8-x）=11，解得x=2，则8-x=6．答：装乙种蔬菜的汽车有2辆，装丙种蔬菜的汽车有6辆．点拨：本题的等量关系为：汽车装乙种蔬菜的质量+汽车装丙种蔬菜的质量=11．拓展：若问题中有两个未知量，则一定有两个等量关系，利用其中的一个等量关系，用含x的代数式表示出另一未知量，用另一个等量关系建立方程．中小学教育资源站http://www.edudown.net