2.4勾股定理的应用举例教案

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1、课题勾股定理的应用举例课型新授课教学目标具体要求1.知识与技能目标：了解勾股定理的作用是“在直角三角形中已知两边求第三边”；而勾股逆定理的作用是由“三角形边的关系得出三角形是直角三角形”。掌握勾股定理及其逆定理，运用勾股定理进行简单的长度计算。2.过程与方法目标：在运用勾股定理及其逆定理解决问题的过程中，提高学生的运算能力。3.情感态度与价值观目标：运用勾股定理及其逆定理解决问题的过程中，发展体验获取数学知识的感受。教学重点难点1、重点：勾股定理的应用.2、难点：将实际问题转化为“应用勾股定理及其逆定理解直角三角形的数学

2、问题”教学方法讲授法、启发式教学法学习方法讨论交流法教学工具多媒体、三角板教学过程教师活动学生活动教学过程一、通过练习，复习导入例1、在Rt△ABC中，两条直角边分别为3，4，求斜边c的值？答案：c=5.例2、在Rt△ABC中，一直角边分别为5，斜边为13，求另一直角边的长是多少？答案：另一直角边的长是12.小结：在上面两个小题中，我们应用了勾股定理：在Rt△ABC中，若∠C＝90°，则c2=a2+b2　.二、讲授新课勾股定理能解决直角三角形的许多问题，因此在现实生活和数学中有着广泛的应用．例1有一个棱柱,它的高等于12

3、厘米,底面边长等于2.5厘米,在棱柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着需要爬行的最短路程是多少?学生做练习学生先进行独立思考，后小组交流结果，并寻找依据。ACDBGFH高12cmBA5cm例2小明想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺.(1)你能替小明想办法完成任务吗?(2)小明量得AD长是30厘米,AB长是40厘米,BD长是50厘米。AD边垂直于AB边吗?三、课堂小结谈一谈这节课你都有哪些收获？用勾股定理解决实际问题。四、课堂练习1.如图，从电杆离地面5米处向

4、地面拉一条7米长的钢缆，求地面钢缆固定点A到电杆底部B的距离．学生回答教师提问的问题学生谈收获学生练习（第１题）2.现准备将一块形为直角三角形的绿地扩大，使其仍为直角三角形，两直角边同时扩大到原来的两倍，问斜边扩大到原来的多少倍?随堂练习和习题2.4。五、课后作业必做：伴你学P341-10题选做：伴你学P3611题板书设计教学反思