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《简单矩阵 积分图 弱分类器》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、1矩形特征与积分图1.1引言AdaBoost人脸检测训练算法速度很重要的两方面，特征的选取和特征值的计算。将矩形作为人脸检测的特征向量，称为矩形特征。该算法选取了最简单的5个矩形特征模板进行训练，这种特征选取方法的训练速度虽然不快，但是检测效率很高。Viola提出将积分图(integralimage)应用到特征值的计算之中。积分图的引用，可以只对图像进行一次遍历计算，就能够在用常量时间完成每个特征值的计算，这使得训练和检测的速度大大提升。1.2矩形特征RectangleFeature1.2.1概述在给定有限的数据情况下，基于特征的检测能够编码特定区域的状
2、态，而且基于特征的系统比基于象素的系统要快得多。矩形特征对一些简单的图形结构，比如边缘、线段比较敏感，但是其只能描述特定走向（水平、垂直、对角）的结构，因此比较粗略。如图9，脸部一些特征能够由矩形特征简单地描绘，例如，通常，眼睛要比脸颊颜色更深；鼻梁两侧要比鼻梁颜色要深；嘴巴要比周围颜色更深。对于一个24×24检测器，其内的矩形特征数量超过160,000个，必须通过特定算法甄选合适的矩形特征，并将其组合成强分类器才能检测人脸。图9矩形特征在人脸上的特征匹配。上行是24×24子窗口内选出的矩形特征，下行是子窗口检测到的与矩形特征的匹配。1.2.2特征模版使
3、用简单矩形组合作为特征模板。这类特征模板都是由两个或多个全等的矩形相邻组合而成，特征模板内有白色和黑色两种矩形，并将此特征模板的特征值定义为白色形像素和减去黑色矩形像素和。最简单的5个特征模板：1.2.3检测器内特征总数特征模板可以在子窗口内以“任意”尺寸“任意”放置，每一种形态称为一个特征。找出子窗口所有特征，是进行弱分类训练的基础。1.2.3.1子窗口内的条件矩形图10计算m*m检测器内所有可能的矩形的数量以m×m像素分辨率的检测器为例，其内部存在的满足特定条件的所有矩形的总数可以这样计算：对于m×m子窗口，我们只需要确定了矩形左上顶点和右下顶点，即
4、可以确定一个矩形；如果这个矩形还必须满足下面两个条件（称为(s,t)条件，满足(s,t)条件的矩形称为条件矩形）：1)x方向边长必须能被自然数s整除（能均等分成s段）；2)y方向边长必须能被自然数t整除（能均等分成t段）；则，这个矩形的最小尺寸为s×t或t×s，最大尺寸为[m/s]·s×[m/t]·t或[m/t]·t×[m/s]·s；其中[]为取整运算符。1.2.3.2条件矩形的数量我们通过下面两步就可以定位一个满足条件的矩形：1)确定：；2)确定A点后，B点只能在图10中阴影内（包括边缘）取值，因此有：由上分析可知，在m×m子窗口中，满足(s,t)条件
5、的所有矩形的数量为：1.2.3.3子窗口的特征矩形数量实际上，(s,t)条件描述了矩形特征的特征，下面列出了不同矩形特征对应的(s,t)条件：所以m×m子窗口中所有5种特征模板的特征总数量，就是分别满足5个(s,t)条件的矩形特征的数量的总和，即：1.2.3.4结果下面以24×24子窗口为例，具体计算其特征总数量：下面列出了，在不同子窗口大小内，特征的总数量：1.3积分图IntegralImage1.3.1概念图11“积分图”与积分的类比只需要对每个像素进行少量的计算工作，就能得到一幅图像的“积分图”。“积分图”能够在多种尺度下，使用相同的时间来计算不同
6、的特征，因此大大提高了检测速度。对于图像内一点A(x,y)，定义其积分图ii(x,y)为（如图12）：其中i(x',y')为点(x',y')处的“原始图”，是此点的颜色值；对于灰度图象，其值为0~255。对于彩色图像，可以先按照人脸色彩空间将其转化为灰度取值。其中s(x,y)为点(x,y)及其y方向向上所有原始图像之和（如图12），称为“列积分和”，可以定义为：并定义s(x,0)=0，ii(0,y)=0图12坐标A(x,y)的积分图定义为其左上角矩形所有像素之和（图中阴影部分）。s(x,y)为A(x,y)及其y方向向上所有像素之和（图中粗黑竖线）首先将每
7、个像素点的值遍历一次，设图像大小为m´n，则得到的积分图矩阵（图像上所有像素的积分图）为：可见，只需要遍历图像一次，迭代m*n*2次，即可以得到整个积分图矩阵。1.3.2利用积分图计算矩形特征值1.3.2.1图像区域的积分图计算如图13，区域D的像素值，可以利用1、2、3、4点的积分图来计算。图13区域D的像素和可以用积分图计算为：因为：=区域A的像素值=区域A的像素值+区域B的像素值=区域A的像素值+区域C的像素值=区域A的像素值+区域B的像素值+区域C的像素值+区域D的像素值所以解上述方程就可以得到：1.3.2.2矩形特征的特征值计算以特征模板1为例
8、，如图14。此特征模板的特征值为：区域A的像素值－区域B的像素值由刚才的证明可知
