统计专业实验-实验3-多元正态总体检验(修正版)

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1、重庆工商大学数学与统计学院《统计专业实验》课程实验报告实验课程：统计专业实验指导教师：专业班级：学生姓名：_学生学号：14实验报告实验项目实验三多元正态总体检验实验日期2012-03-12实验地点80608实验目的1.掌握单一多元正态总体均值的检验；2.掌握两个多元正态总体均值向量的检验（区分协差阵是否相等）。3.掌握多元方差分析的思想和操作。实验内容1.检验2008年西部9个省区城镇居民大类消费与全国平均水平有无显著差异。2.分析我国上市公司电力、煤气及水生产供应行业和房地产行业在经营绩效（净资产收益率、总资产报酬率、资产负债率和总资产周转率）方面是否存在明显差异，抽样数

2、据见上市公司效绩指标.xls。3.一套生产线同时产出三种产品，分析温度和时间对总体产出率的影响，以及温度和时间对不同产品产出率的影响，数据见三种产品产出率.sav实验思考题解答：1．对协差阵未知时，在相等和不等(n=m)两种情况下，两个正态总体均值向量检验有何差异之处？答：先假设协差相同但未知，和不等于的两种情况下，值会有变化，但是不影响检验结果，最终还是大于临界值，拒绝原假设。再假设协差不等，在和不等于的两种情况下，值无变化，值大于临界值，所以仍是拒绝原假设。2．对协差阵不等(n=m)的两个正态总体均值向量检验其基本思想如何，与单总体均值向量检验有何联系？答：建立。由于协

3、差不等，且，故检验统计量为，其中，，为的离差阵。给出检验水平，得到临界值，将计算得到的值与临界值比较，如果大于临界值，则拒绝原假设。这与单总体均值向量检验的步骤大致相同，只是计算公式，所得到的统计量不同，其基本思想是一致的。14实验运行程序、基本步骤及运行结果：一、检验2008年西部9个省区城镇居民大类消费与全国平均水平有无显著差异。2008年西部9个省区城镇居民大类消费单位：元地区食品衣着居住家庭设备用品及服务医疗保健交通和通信教育文化娱乐服务杂项商品和服务全国4259.811165.911145.41691.83786.201417.121358.26418.31西部平

4、均3690.951072.67888.84569.48678.81991.77981.84320.38差568.8693.24256.57122.35107.39425.35376.4297.93重庆4418.341294.301096.82842.09878.251044.361267.03305.60四川4255.481042.45819.28590.51564.931121.45947.01338.03贵州3597.94851.50836.54525.70471.39871.15934.73260.27云南4272.291026.50739.20331.94606.8

5、61216.46732.95150.42陕西3586.131047.611007.68618.16862.70967.521281.58400.68甘肃3183.791022.62846.26546.23654.82817.17936.33301.40青海3315.94945.14802.73538.54610.02787.63880.86311.72宁夏3352.831178.881069.15596.81816.871096.321043.72403.71新疆3235.771245.02781.90535.31643.481003.89812.36411.63检验，其检

6、验步骤如下：1.在Excel中输入样本数据，如上图所示；2.选择样本数据区域B5:I13，选择命令“插入”→“名称”→“定义”，输入名称X，然后按“添加”按钮，再“确定”，将数据区域定义为X；3.在J1:F5中输入各标题(Z0、Z、Z-Z0、n、p)，如下图所示；4.在K1:R1中输入检验值，用Z0表示（即全国值）；5.在K2：R2中输入计算出的样本平均值向量，用Z表示；6.计算样本值与检验值的差，在K3：R3中输入，用Z-Z0表示；7.在K4中输入样本量n的值9，在K5中输入指标个数p的值8；8.选择区域J1:R3，选择命令“插入”→“名称”→“指定”，选定“最左列”复选

7、框后再确定；选择区域J4:K5，选择命令“插入”→“名称”→“指定”，选定“最左列”复选框后再确定，将最左列的标题文字定义为右侧区域的名称。9.在J7输入标题S，选择区域K7:R14，输入离差阵S公式=MMULT(TRANSPOSE(X-Z),X-Z)，然后按Ctrl+Shift+Enter键确认。10.选择区域K7:R14，定义其名称为S；11.在J15输入标题S-1，选择区域K15:R22，输入离差阵的逆矩阵公式=MINVERSE(S)，然后按Ctrl+Shift+Enter键确认。1412.选择区域K15:R