广东省广州市番禺区2015届中考数学模拟试题（含解析）

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1、广东省广州市番禺区石楼二中2015届中考数学模拟试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．﹣2的绝对值是（　　）A．2B．﹣2C．D．　2．下列运算正确的是（　　）A．a3+a3=a6B．a3•a3=a9C．a3÷a3=aD．（a3）3=a9　3．某中学九年级（1）班体检结果出来后，一位同学对全班同学的身高（单位：厘米）统计如下表：身高（厘米）159160162165167168人数35818108这组数据的众数为（　　）A．159B．162C．165D．167　4．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于

2、x轴的对称点在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限　5．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（　　）A．圆锥B．圆柱C．四棱柱D．四棱锥　6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．　7．“垃圾分一分，环境美十分”．如果要了解人们进行垃圾分类的情况，则最合适的调查方式是（　　）A．普查B．抽样调查C．在社会上随机调查D．在学校里随机调查　8．依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形（可认为是一般四边形的性质），则这个图形一定是（　　）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形　9．用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣3=0时，

3、方程变形正确的是（　　）A．（x﹣1）2=2B．（x﹣1）2=4C．（x﹣1）2=1D．（x﹣1）2=7　10．如图，把一个斜边长为2且含有30°角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°到△A1B1C，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是（　　）A．πB．C．D．　　二、填空题（本大题满分18分，每小题3分）11．25的算术平方根是　　　　　　．　12．一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是　　　　　　．　13．分解因式：2x2﹣8=　　　　　　．　14．若A（x1，y1）和B（x2，y2）在反比例函数的图象上，且0＜x1＜x2，则y1与y2的大小关系是

4、y1　　　　　　y2．　15．要使代数式有意义，则实数a的取值范围是　　　　　　．　16．如图，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…，∠A2013BC的平分线与∠A2013CD的平分线交于点A2014，得∠A2014CD，则∠A2014=　　　　　　．　　三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．　18．已知：如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，若点E是AO的中点，点F是OD的中点

5、．求证：BE=CF．　19．如图，某人在D处测得山顶C的仰角为30°，向前走300米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=1：1，求山的高度（不计测角仪的高度，≈1.73，结果保留整数）．　20．（1）任选以下三个条件中的一个，求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；①y随x变化的部分数值规律如下表：x﹣10123y03430②有序数对（﹣1，0）、（1，4）、（3，0）满足y=ax2+bx+c；③已知函数y=ax2+bx+c的图象的一部分（如图）．（2）直接写出二次函数y=ax2+bx+c的三个性质．　21．我县实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高．张老师为

6、了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调査了　　　　　　名同学，其中C类女生有　　　　　　名，D类男生有　　　　　　名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．　22．小明乘坐火车从某地到广州塔参观，已知此次

7、行程为2160千米，城际直达动车组的平均时速是特快列车的1.6倍．小明购买火车票时发现，乘坐动车组比乘坐特快列车少用6小时．求小明乘坐动车组到广州需要的时间．　23．如图，AB，CD是⊙O的直径，点E在AB延长线上，FE⊥AB，BE=EF=2，FE的延长线交CD延长线于点G，DG=GE=3，连接FD．（1）求⊙O的半径；（2）求证：DF是⊙O的切线．　24．两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：（1）如