八上数学第12章整式的乘除12.2整式的乘法12.2.2单项式与多项式相乘导学案华师版

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1、华东师大版八年级数学上册导学案12.2.2单项式与多项式相乘【学习目标】1、会利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式。2、会利用法则进行单项式乘多项式的运算。3、经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力。【学习重难点】会利用法则进行单项式乘多项式的运算。【学习过程】一、课前准备1、单项式与单项式相乘的法则：2、2x2-x-1是几次几项式？写出它的项。3、用字母表示乘法分配律二、学习新知自主学习：观察右边的图形：回答下列问题3华东师大版八年级数学上册导学案（1）大长方形的长为，宽为，面积为。（2）三个小长方形

2、的面积分别表示为，，，大长方形的面积=++=（3）根据（1）（2）中的结果中可列等式：（4）这一结论与乘法分配律有什么关系？（5）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？单项式乘多项式法则：单项式与多项式相乘时，分两个阶段：①按律把单项式乘多项式写成与乘积的代数和的形式；②分别进行乘法运算。几点注意：1.单项式乘多项式的结果仍是，原多项式的项数与计算后的项数。2.在单项式乘法运算中要注意系数的。3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。实例分析：例1、计算：解：【随堂练习】1．2ab（5ab+3a2b）3华东师大版八年级数学上册导学案2．

3、计算：．3．计算：2x（x2﹣x+3）4．（﹣4a3+12a2b﹣7a3b3）（﹣4a2）=　_________　．5．计算：xy2（3x2y﹣xy2+y）6．（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2）【中考连线】对任意有理数x、y定义运算如下：x△y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1△2=3，2△3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，求a、b、c、d的值．【参考答案】随堂练习1、

4、10a2b2+6a3b22、x3y5﹣x3y6+x2y4．3、2x3﹣2x2+6x4、2x3﹣2x2+6x5、3x3y3﹣x2y4+xy36、﹣6a3b+4a2b2+8ab3．中考连线a的值为5、b的值为0、c的值为﹣1、d的值为4．3