概率论与数理统计复习资料2013-2014

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1、1、新技术学院2013-2014概率与统计考点第一章概率论的基本概念（1）掌握事件表示及其概率性质；（2）利用全概率公式与贝叶斯公式计算概率；重难点：样本空间、事件、概率性质、古典概型、条件概率、独立性、四个重要公式：加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式第二章随机变量及其分布随机变量分布，概率密度性质及其关系；重难点：随机变量分布函数定义、离散型随机变量分布律的性质、连续性随机变量密度函数的性质、随机变量分布函数的性质、常见的六种分布定义及其性质、正态分布的计算。第三章多维随机变量及其分布（1）由

2、二维联合随机变量分布会求边缘分布；（2）独立性的判断；重难点：二维的分布函数及其性质、二维离散型分布律及其性质、二维连续型密度函数及其性质、边缘概率密度、随机变量的独立性。第四章随机变量的数字特征（1）求数学期望，熟悉性质；（2）求方差，熟悉性质；（3）求协方差，相关系数，熟悉性质；（4）独立性与相关性关系；重难点：数学期望及其性质、方差及其性质、协方差及其性质，相关系数、矩的概念、协方差矩阵如何计算离散或连续随机变量的期望和方差、如何计算离散或连续随机变量函数的期望和方差、如何计算协方差、相关系数。如

3、何判断独立、不相关、不等式、熟记六种重要分布的期望和方差、多维正态分布的性质第六章样本及抽样分布（1）三大抽样分布构造；（2）总体为正态分布下，样本均值与方差的抽样分布；重难点：总体、样本、统计量、抽样分布。ofwork,relationships,needandpossibility,putqualityfirst."Improvestructure",referspartycarefully".IsamustadheretotheindividualabsorptionTheprincipleoft

4、hedevelopmentofamatureone,andstrictlyperformintheadmissionprocedure,topreventthePartymember分布、分布、分布及其性质、第142至143页定理一至定理四结论第六章点估计（1）求矩估计与极大似然估计；重难点：如何求总体中参数的矩估计、最大似然估计、估计量的评选标准2、题型一选择题(15分每小题3分)二填空题(15分每小题3分)三至七为综合解答题(70分)注：华文采云字体部分为非考试内容3、重点复习点1、已知二项分布的期

5、望和方差，求2、古典概型问题3、离散型随机变量X的分布律性质的应用3、已知二维离散型随机变量的分布律，求有关事件概率4、给定某条件，判断两事件间的关系5、公式应用6、写出有关随机试验的样本空间和有关事件7、已知的密度函数，求二次方程有或无根的概率8、泊松分布应用实例1.0、写出有关事件含义，例表示：事件同时发生11、古典概型应用题12、全概率公式、贝叶斯公式应用题13、关于随机变量期望应用题14、求总体中参数的矩估计和极大似然估计15、已知二维连续型随机变量的密度函数，求边缘概率密度，判断和是否独立及有

6、关事件如：概率16、已知二维连续型随机变量的密度函数，求期望、方差、协方差4、复习题：1、写出下列随机试验的样本空间（1）记录一个小班一次数学考试的平均分数（充以百分制记分）（[一]1）ofwork,relationships,needandpossibility,putqualityfirst."Improvestructure",referspartycarefully".IsamustadheretotheindividualabsorptionTheprincipleofthedevelopme

7、ntofamatureone,andstrictlyperformintheadmissionprocedure,topreventthePartymember，n表小班人数（3）生产产品直到得到10件正品，记录生产产品的总件数。（[一]2）S={10，11，12，………，n，………}2、设A，B，C为三事件，用A，B，C的运算关系表示下列事件。（1）A发生，B与C不发生。表示为：或A－(AB+AC)或A－(B∪C)（2）A，B都发生，而C不发生。表示为：或AB－ABC或AB－C（3）A，B，C中至少有

8、一个发生表示为：A+B+C（4）A，B，C都发生，表示为：ABC（5）A，B，C都不发生，表示为：或S－(A+B+C)或（6）A，B，C中不多于一个发生，即A，B，C中至少有两个同时不发生相当于中至少有一个发生。故表示为：。（7）A，B，C中不多于二个发生。相当于：中至少有一个发生。故表示为：（8）A，B，C中至少有二个发生。相当于：AB，BC，AC中至少有一个发生。故表示为：AB+BC+AC设随机变量、都服从二项分布，～，～。已知，试求的