小学四年级奥数平均数专题讲解

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1、致力教育创新创造教育奇迹向懒惰宣战与浮躁告别四年级专题讲座--平均数（一）导读：今天我们要讨论平均数问题。在我们日常生活中经常会遇到这样的问题：    (1)数学测验中第一组、第二组的成绩，哪个组考的好？    (2)小明从家到学校上学，先走了一段上坡路，又走了一段平路。行走的速度是多少？    (3)一堆桃子三只猴子吃，每只猴子吃到多少个桃子？要解决上面的几个问题，  (1)就要用总成绩÷全组同学人数，分别求出第一组、第二组的数学平均成绩，再进行比较；  (2)要用小明行走的总路程÷行走时间求出小明行走的平均速度；  (3)要用总桃数÷猴子数求出平均每只猴子的吃桃数。由

2、此我们得出求平均数的基本方法：总数÷总份数=平均数。根据这个公式，就能解决求平均身高、平均成绩、平均产量、平均速度、平均重量等各类问题。　　例1、一辆货车从甲城开往乙城，每小时行60千米，12小时到达乙城。又顺原路返回甲城，返回时每小时行40千米。求这辆货车往返一次的平均速度。　　分析与解：求货车往返一次的平均速度，首先要求出货车往返一次所行的总路程，以及货车往返一次所用的总时间。由货车自甲城开往乙城的速度和所用时间，求出货车由甲城到乙城所行的总路程（单程）即60×12=720千米。那么往返的总路程即为60×12×2=1440千米。又由货车自甲城到乙城的路程720千米，及

3、货车返回甲城时每小时行40千米，可得到货车返回甲城所用的行车时间为60×12÷招生电话：010-5166161151661622516616335166167751652181共7页第7页致力教育创新创造教育奇迹向懒惰宣战与浮躁告别40=18小时，从而求出货车往返的总时间为12+60×12÷40=30小时。这样货车往返一次的平均速度即可求得。60×12×2÷（12+60×12÷40）=1440÷（12+18）=1440÷30=48（千米/小时）　　例2、四年级甲、乙两班共有100位同学，甲班比乙班多4人。一次语文测验，两个班全体同学的平均分为82分，甲班比乙班的平均分高5

4、分，两个班的平均分各是多少？　　分析与解：由两个班全体学生平均分为82分、两个班总人数100人，可以求出甲、乙两班语文总分数为82×100=8200分。又由甲班比乙班多4人可算出甲班人数（100+4）÷2=52人，乙班人数100-52=48人。因为甲班的平均分比乙班平均分高5分，我们假设甲班每人去掉5分，那么乙班和甲班的平均分就一样多了，由此甲班52人共去掉5×52=260分，这部分分数在总分中减去后（8200-260=7940分），剩下的分数，就相当于100人的乙班总成绩。（100+4）÷2　　　　　（82×100-5×52）÷100=104÷2　　　　　　　=7940

5、÷100=52（人）　　　　　　=79.4（分）100-52=48（人）　　　79.4+5=84.4（分）　　技法：解答平均数问题，关键要找准问题与条件和条件与条件之间的相应的关系。通常要确定“招生电话：010-5166161151661622516616335166167751652181共7页第7页致力教育创新创造教育奇迹向懒惰宣战与浮躁告别总数量”以及“总数量”相对应的“总份数”，再求平均数。　　练习一1、食品商店进了两种水果糖，甲种水果糖每千克12元，共40千克，乙种水果糖每千克8元，共60千克，为了便于销售，就将这两种糖混合成什锦水果糖，每千克价格应怎样定？2、

6、一辆汽车从A地到B地先行了3个小时上坡路，每小时行40千米，接着又行了3个小时下坡路，每小时行60千米，就到达了B地。后又原路返回A地，上坡速度改为每小时45千米，下坡速度不变。求这辆汽车往返A、B两地一次的平均速度。3、甲数是240，乙数是甲数的3倍少30，丙数比乙数的2倍少180，1求这三个数的平均数是多少？4、四年级A班有学生50人，男、女生各25人。一次数学测验，全班同学平均分为85分。如果男、女生分开计算，女生比男生平均分高2分，男、女生平均分各是多少？5、甲、乙、丙、丁四个数，每次去掉一个数，将其余三个数平均，这样计算4次，得到50、38、52、46。求四个数

7、的平均数。6、有四个数，每次选三个数平均，再加上另外一个数，用这种方法计算4次得到四个数分别是93、135、75、111。求原来四个数中最大的数是多少？1、解：（12×40+8×60）÷（40+60）=9.6（元）2、解：40×3=120　　60×3=180　　180÷45=4　　120÷60=2　　　（120+180×2÷（3+3+2+4）=50千米3、解：乙数是240×3-30=690。丙数为690×2-180=1200　　这三个数的平均数是（240+690+1200）÷3=7104、84分，86分5、（50+38+52+