高数(文)2期终真题二[1]

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1、高等数学（文）2期末真题二一．选择题(在每个小题列出的四个选项中只有一个符合题目的要求，请将正确选项前的字母填在括号内)（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、函数的定义域是（　　）。A．　B．　C．　D． 2、下列选项正确的是（　　）。A.设，则一定有成立B.表示与的商C.若多元函数在一点处偏导存在，则它在该点处可微D.可微的多元函数一定是连续函数3、若，则（　　）。A．B．　C．1D．04、设，则（　）。A.B.C.D.无法确定这两个积分的大小5、在下列级数中，发散的是（）。A.B.C.D.第6页6、将展开成幂级数是（）（）。

2、A.B.C.D.7、当时，级数（）。A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.无法判定8、下列方程中（）是二阶微分方程。A．B．C．D．二．填空题(请将答案直接填在空格内)（本大题共5小题，每小题2分，共10分）1、在点处（填“连续”或“间断”）．2、设,则．3、累次积分交换积分次序后，得到的积分为。4、。5、。三．计算题（本大题共9小题，每题6分，共计54分）1、设，求此函数在点处的全微分。第6页2、计算，其中D为由所围成的区域。3、计算，其中D是以为顶点的三角形。4、计算，其中由直线及曲线所围成。第6页5、判别下列级数的敛散性。1）2）

3、6、求级数的收敛半径和收敛区间。7、将函数展开成的幂级数。第6页8、求微分方程满足初始条件的特解。9、求的极值点和极值。四．应用与证明题（本大题共2小题，每小题6分，共计12分）1、已知某曲线过点(1，1)，且点处的切线在y轴上的截距等于切点的横坐标，求该曲线方程。第6页2、设，为由方程所确定的变量和的隐函数，其中与都是连续可微函数。试证明：。第6页