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《建模与仿真作业-随机数生成》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、建模与仿真作业随机数生成本次作业使用MATLAB编写程序。1、线性同余法基本公式：其中a为乘子，为种子，c为常数，M为模迭代步骤：（1）设定a,c,M值，并给定初始种子（2）令（3）（4）（5），转入（3）本题采用著名的Coveyou与Macpherson混合同余发生器及Kobayashi混合同余发生器程序代码：线性同余法函数：functionr=MixMOD(x0,n,type)%随机数种子：x0%产生的随机数个数：n%采用的混合同余法的公式类型：type%产生的随机数序列：rformatlong;M1=p
2、ower(2,31);M2=power(2,35);a1=314159269;a2=power(5,15);c1=453806245;c2=1;r=zeros(n,1);x=zeros(n+1,1);x(1)=x0;iftype==1fori=2:n+1y=a1*x(i-1)+c1;x(i)=mod(y,M1);r(i-1)=x(i)/M1;endelsefori=2:n+1y=a2*x(i-1)+c2;x(i)=mod(y,M2);r(i-1)=x(i)/M2;endendformatshort;对（0，1
3、)均匀分布随机数进行矩检验函数：function[s1,s2,s3,s4]=moment_test(R)%对（0，1)均匀分布随机数进行矩检验n=length(R);R_mean=mean(R);R_var=var(R);R_std=std(R);u1=sqrt(12*n)*(R_mean-0.5);ifabs(u1)<1.96s1='pass';elses1='*';end%对方差进行检验var(R)u2=sqrt(180*n)*(R_var-1/12)ifabs(u2)<1.96s2='pass';els
4、es2='*';end%对偏度进行检验u3=mean(((R-R_mean)/R_std).^3)*0.408248*sqrt(n);ifabs(u3)<1.96s3='pass';elses3='*';end%对峰度进行检验uu=mean(((R-0.5)/sqrt(1/12)).^4)-1.75u4=uu*0.204124*sqrt(n);ifabs(u4)<1.96s4='pass';elses4='*';end相关系数检验函数：function[sacf1,sacf2,sacf3,sacf4,sacf
5、5,sacf6,sacf7]=acf_test(R)%独立性的自相关AFC检验R_mean=mean(R);R_var=var(R);n=length(R);fori=1:7rou(i)=sum(((R(1:n-i).*R(i+1:n)-R_mean^2))/R_var)*sqrt(1/(n-i));endrouifabs(rou(1))<1.96sacf1='pass';elsesacf1='*';endifabs(rou(2))<1.96sacf2='pass';elsesacf2='*';end线性同余
6、法和移位寄存器法联合使用：functionmt=initializeGenerator(seed)%初始化随机序列数组的函数N=624;mt=zeros(1,N);mt(1)=seed;fori=2:Ny=1812433253*bitxor(mt(i-1),bitshift(mt(i-1),-30))+i-1;mt(i)=uint32(bitand(uint64(y),hex2dec('ffffffff')));end;function[y2,mt1]=extractNumber(mt1,index)%根据i
7、ndex的值提取数组中的某个数来生成随机数ifindex==1mt1=generateNumbers(mt1);y1=mt1(index);y1=bitxor(y1,bitshift(y1,-11));y1=bitxor(y1,bitand(bitshift(y1,7),2636928640));y1=bitxor(y1,bitand(bitshift(y1,15),4022730752));y1=bitxor(y1,bitshift(y1,-18));functiony2=generateNumbers(m
8、t)%产生随机数N=624;fori=1:Ny3=bitand(mt(i),2147483648);j=i;j=j+1;ifi==624j=1;end;y2=y3+bitand(mt(j),2147483647);k=i+397;ifk==624k=1;end;mt(i)=bitxor(mt(mod(k,624)),bitshift(y2,-1));ifmod(y2,2)==1mt(i)=bitxo
