2012－2013学年浙江省杭州市萧山城区八年级第二学期期中数学试卷（含答案）

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1、北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy杭州市萧山城区2012-2013学年第二学期期中考试八年级数学试卷请同学们注意：1、考试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间90分钟。2、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。3、考试结束后，只需上交答题卷。祝同学们取得成功！第一部分（100分）一、精心选一选（每题3分，共30分）1、要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）A、x≤-3B、x≥-3C、x≠-3D、x≥32、下列方程中，是一元二次方程的为（）A、x2+3x=0B、2x+y=3

2、C、D、x（x2+2）=03、下列运算正确的是（）A、B、C、D、4、下列句子中，不是命题的是（）A、将16开平方B、同位角相等C、两点之间线段最短D、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半5、某服装店十月份的营业额为8000元，第四季度的营业额共为40000元。如果平均每月的增长率为，则由题意可列出方程为（）A、B、C、D、6、下列图形中，不能单独镶嵌成平面图形的是（）A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形7、一组数据共40个，分为6组，第1到第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为（）。A、4B、10C、6D、88、关于x的方程的根的情况

3、是（）A、有两个相等的实数根B、有两个不相等的实数根C、没有实数根D、要根据m的值来确定9、解方程（x-1）2-5（x-1）+4=0时，我们可以将x-1看成一个整体，设x-1=y，则原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，即x-1=1，解得x=2；当y=4时，即x-1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x1=2，x2=5．则利用这种方法求得方程的解为（　　）8北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudyA、B、C、D、无实数解10、如图，Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠,CD是斜边AB上的高，角平分线

4、AE交CD于H，EF⊥AB于F，下列结论:①、∠ACD=∠B②、CH=CE=EF③、AC=AF④、CH=HD其中正确的结论为（）A、①②④B、①②③C、②③D、①③二、细心填一填（每题3分，共18分）11、有一个正多边形的每一个外角都等于45º，则这个多边形是___　　___边形。12、方程的解是。13、已知一个样本的最大值是182，最小值是130，样本容量不超过100。若取组距为10，则画频数分布直方图时应把数据分成组。14、把“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式：____________________。15、用反证法证明：在三角形的内角中，至少有一个角大于或等于

5、60°，第一步假设应该是。16、已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的面积是。同角的不角相等三、耐心解一解（共7小题，共52分）17、（本题6分）计算（1）－+（2）18、（本题8分）选用合适的方法解下列方程（1）（2）19、（本题6分）某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的国防意识，在本年级进行了一次国防知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示．（1）第四个小组和第五个小组的频数各是多少?（2）50名学生的成绩的中位数在哪一范围内?（3）这次测验中，八年级全体学生成绩在59.5～69

6、.5中的人数约是多少?8北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudyABCD20、（本题8分）如图一段路基的横断面是梯形ABCD，高为3米，上底CD的宽是5米，AD面的坡比（指坡面的垂直高度与水平距离之比）为，∠B=45°,求路基下底AB的宽和横截面的面积。21、(本题8分)已知：如图，锐角△ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OB=OC。（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由。22、（本题8分）某公司投资新建了一商场,共有商铺30间。据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部

7、租出；每间的年租金每增加5000元,少租出商铺1间。该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5000元。（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？23、（本题8分）如图（1），点O是边长为1的等边△ABC内的任一点，设∠AOB=°，∠BOC=°(1)将△BOC绕点C沿顺时针方向旋转60°得△ADC，连结OD,如图（2）所示，求证：